Quina és la forma estàndard de y = 3x (x + 9) (x + 18)?

Quina és la forma estàndard de y = 3x (x + 9) (x + 18)?
Anonim

Resposta:

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Explicació:

La forma estàndard general d’una funció cúbica és

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Atès que el que es dóna actualment és la forma facturada, necessiteu ampliar l’equació per obtenir el formulari estàndard.

Solució

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) #

#y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Per a aquest exemple, he triat ampliar els termes 2º i 3º abans d'entrar a la primera. Tingueu en compte que podeu triar els termes que vulgueu ampliar primer, però us suggereixo que considereu ampliar els que no us donaran nombres realment grans per tal de disminuir la probabilitat que incorri en errors en els càlculs.

Solució si decideix ampliar el primer i el segon terme primer

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = (3x ^ 2 + 27x) (x + 18) #

#y = 3x ^ 3 + 54x ^ 2 + 27x ^ 2 + 486 #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486 #