Quina és la solució al següent sistema d'equacions lineals: 4x-y = -6 x-2y = -5?

Resposta:

# {(x = -1), (y = 2):}

Explicació:

El vostre sistema d’equacions inicials sembla així

# {(4x-y = -6), (x-2y = -5):}

Multipliqueu la primera equació per #(-2)# aconseguir

# * (-2)), (x-2y = -5): #

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):}

Tingueu en compte que si afegiu les dues equacions afegint els costats esquerre i el costat dret per separat, podeu eliminar la # y #-term.

L’equació resultant tindrà només un desconegut, # x #.

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):}

#stackrel ("-------------------------------------------") #

# -8x + color (vermell) (cancel·la (color (negre) (2y)) + x - color (vermell) (cancel·la (color (negre) (2y))) = 12 + (-5) #

# -7x = 7 implica x = 7 / ((- 7)) = color (verd) (- 1) #

Connecteu aquest valor de # x # en una de les dues equacions originals per obtenir el valor de # y #

# 4 * (-1) - y = -6 #

# -4 - y = -6 #

# -y = -2 implica y = ((-2)) / ((- 1)) = color (verd) (2) #

La solució establerta per a aquest sistema d’equacions serà, doncs,

# {(x = -1), (y = 2):}