Resposta:
Suposant que no hi ha resistència a l’aire (raonable a baixa velocitat per a un projectil petit i dens) no és massa complex.
Explicació:
Suposo que està satisfet amb la modificació / aclariment de Donatello de la seva pregunta.
L’abast màxim es dóna disparant a 45 graus a l’horitzontal.
Tota l'energia subministrada per la catapulta es gasta contra la gravetat, de manera que podem dir que l'energia emmagatzemada a l'elasticitat és igual a l'energia potencial guanyada. Així, E (e) =
Es troba k (la constant de Hooke) mesurant l’extensió donada una càrrega a l’elàstic (F = k.x), mesura l’extensió que s’utilitza per llançar i la massa del projectil i, a continuació, pot obtenir l’altura a la qual s’arribarà, si es dispara verticalment.
El temps de vol és independent de l'angle, ja que el projectil està en caiguda lliure des del moment que surt de la catapulta, independentment de com es llanci. Conèixer l’energia elàstica inicial (anomenada E (e) a dalt) es pot trobar la seva velocitat inicial, u des d’E (e) =
Finalment, podeu calcular l’abast, R de R =
Suposeu que llenceu un projectil a una velocitat suficientment alta que pugui colpejar un objectiu a distància. Tenint en compte que la velocitat és de 34 m / s i la distància del rang és de 73 m, quins són els dos angles possibles des del qual es podria llançar el projectil?
Alpha_1 ~ = 19,12 ° alpha_2 ~ = 70,88 °. El moviment és un moviment parabòlic, que és la composició de dos moviments: el primer, horitzontal, és un moviment uniforme amb la llei: x = x_0 + v_ (0x) t i el segon és un moviment desaccelerat amb la llei: y = y_0 + v_ (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, on: (x, y) és la posició en el moment t; (x_0, y_0) és la posició inicial; (v_ (0x), v_ (0y)) són els components de la velocitat inicial, és a dir, per a les lleis de trigonometria: v_ (0x) = v_0cosalpha v_ (0y) = v_0sinalpha (alfa és l'angle que forma la velocita
El temps t requerit per conduir una determinada distància varia inversament amb la velocitat r. Si es triga 2 hores a conduir la distància a 45 milles per hora, quant trigarà a conduir la mateixa distància a 30 milles per hora?
3 hores Solució donada amb detall perquè pugueu veure d'on ve tot. Donat El recompte de temps és t El recompte de velocitat és r Deixeu que la constant de variació estableixi que t varia inversament amb el color r (blanc) ("d") -> color (blanc) ("d") t = d / r Multiplicar els dos costats per color (vermell) (r) color (verd) (color t (vermell) (xxr) color (blanc) ("d") = color (blanc) ("d") d / rcolor (vermell) ) (xxr)) color (verd) (tcolor (vermell) (r) = d xx color (vermell) (r) / r) Però r / r és el mateix que 1 tr = d xx 1 tr = d girant aq
Marisol i Mimi van caminar a la mateixa distància de la seva escola a un centre comercial. Marisol va caminar 2 milles per hora, mentre que Mimi va sortir 1 hora més tard i va caminar 3 milles per hora. Si arribaven al centre comercial al mateix temps, quina distància del centre comercial és la seva escola?
6 milles. d = t xx 2 mph d = (t -1) xx 3 mph La distància al centre comercial és la mateixa, de manera que es poden establir les dues vegades iguals entre si. t xx 2 mph = t-1 xx 3 mph 2t = 3t - 3 Restar 2t i afegir 3 a tots dos costats de l’equació 2t- 2t +3 = 3t -2t - 3 + 3 Això dóna: 3 = t el temps és igual a tres hores . d = 3 h xx 2 mph d = 6 milles.