P varia directament amb Q i inversament amb R. P = 9, quan Q = 3 i R = 4. Com es troba Q quan P = 1 i R = 1/2?

Resposta:

# Q = 1/24 #

Explicació:

Si # P # varia directament amb # Q # i inversament amb # R # llavors

#color (blanc) ("XXX") (P * R) / Q = k # per a alguns constants # k #

Si # P = 9, Q = 3 i R = 4 # llavors

#color (blanc) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (blanc) ("xx") rarrcolor (blanc) ("xx") k = 12 #

Doncs quan # P = 1 # i # R = 1/2 #

#color (blanc) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 #

#color (blanc) ("XXX") 1/2 = 12Q #

#color (blanc) ("XXX") Q = 1/24 #

Suposem que f varia inversament amb g i g varia inversament amb h, quina és la relació entre f i h?

F "varia directament amb" h. Tenint en compte que f prop 1 / g rArr f = m / g, "on," m ne0, "a const." De manera similar, g prop 1 / h rArr g = n / h, "on," n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, i sub.ing al 2 ^ (nd) eqn., obtenim, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, o, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f "varia directament amb" h.

Suposem que y varia directament amb x i inversament amb z ^ 2, & x = 48 quan y = 8 i z = 3. Com es troba x quan y = 12 & z = 2?

X = 32 es pot construir l’equació y = k * x / z ^ 2 trobarem k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 ara solucionem per a la segona part 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

Suposem que z varia directament amb x i inversament amb el quadrat de y. Si z = 18 quan x = 6 i y = 2, què és z quan x = 8 i y = 9?

Z = 32/27 "la declaració inicial aquí és" zpropx / (y ^ 2) "per convertir a una equació multiplicar per k la constant de variació" rArrz = (kx) / (y ^ 2) "per trobar k utilitzeu la condició donada "z = 18" quan "x = 6" i "y = 2 z = (kx) / (i ^ 2) rArrk = (i ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" equació és "color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (z = (12x) / (i ^ 2)) color (blanc) (2/2) |) ) "quan" x = 8 "i" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27