Què són els extrems de f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 a [-oo, oo]?

Resposta:

Vegem.

Explicació:

Deixar la funció donada # y # de tal manera que # rarr # per a qualsevol valor de # x # en el rang donat.

# y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Ara, des de la derivada del segon ordre de la funció és negativa, el valor de #f (x) # serà màxim.

Per tant, només es pot obtenir el punt dels màxims o extrems.

Ara, ja sigui per a màxims o mínims, # dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

Per tant, el punt màxim és #5#. (Resposta).

Per tant, el valor màxim o el valor extrem de #f (x) # és #f (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30,5-74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1.

Espero que ajudi:)