Escriviu el número complex (-5 - 3i) / (4i) en forma estàndard?

Escriviu el número complex (-5 - 3i) / (4i) en forma estàndard?
Anonim

Resposta:

# (- 5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i #

Explicació:

Volem el nombre complex en el formulari # a + bi #. Això és una mica complicat perquè tenim una part imaginària en el denominador i no podem dividir un nombre real per un nombre imaginari.

No obstant, podem resoldre-ho amb un petit truc. Si multipliquem tant la part superior com la inferior # i #, podem obtenir un nombre real a la part inferior:

# (- 5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i #

Resposta:

# -3 / 4 + 5 / 4i #

Explicació:

#color (taronja) color "recordatori" (blanc) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1

# "multipliqueu el numerador / denominador per" 4i #

#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #

# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #

# = (12-20i) / (- 16) #

# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #

# = - 3/4 + 5 / 4ilarrcolor (vermell) "en forma estàndard" #