Escriviu el número complex (2 + 5i) / (5 + 2i) en forma estàndard?

Escriviu el número complex (2 + 5i) / (5 + 2i) en forma estàndard?
Anonim

Aquesta és una divisió de nombres complexos. En primer lloc, hem de transformar el denominador en un nombre real; Ho fem multiplicant i dividint per la conjugada complexa del denominador (# 5-2i #):

# (2 + 5i) / (5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i + 25i-10i ^ 2) / (25 + 4) #

Però # i ^ 2 = -1 #

# = (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i #

Que està en la forma # a + bi #