Quin és l'interval d'una funció com f (x) = 5x ^ 2?

L’interval de #f (x) = 5x ^ 2 # és tots els nombres reals #>= 0#

El rang d’una funció és el conjunt de totes les sortides possibles d’aquesta funció.

Per trobar l’abast d’aquesta funció, podem graficar-lo o bé poder-ne connectar alguns # x # per veure quina és la més baixa # y # el valor que obtenim és.

Connecteu primer els números:

Si #x = -2 #: #y = 5 * (-2) ^ 2 #, #y = 20 #

Si #x = -1 #: #y = 5 * (-1) ^ 2 #, #y = 5 #

Si #x = 0 #: #y = 5 * (0) ^ 2 #, #y = 0 #

Si #x = 1 #: #y = 5 * (1) ^ 2 #, #y = 5 #

Si #x = 2 #: #y = 5 * (2) ^ 2 #, #y = 20 #

El nombre més baix és 0. Per tant, el valor y d'aquesta funció pot ser qualsevol nombre superior a 0.

Podem veure això amb més claredat si representem la funció:

El valor més baix de y és 0, per tant, l'interval és tots els nombres reals #>= 0#

La funció p = n (1 + r) ^ t dóna la població actual d’una ciutat amb una taxa de creixement de r, t anys després de la població n. Quina funció es pot utilitzar per determinar la població de qualsevol ciutat que tingués una població de 500 persones fa 20 anys?

La població es donaria per P = 500 (1 + r) ^ 20 Com que la població de fa 20 anys era una taxa de creixement de 500 (la ciutat és r (en fraccions - si és r% la fa r / 100) i ara (és a dir, 20 anys després la població es donaria per P = 500 (1 + r) ^ 20

A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

Els zeros d'una funció f (x) són 3 i 4, mentre que els zeros d'una segona funció g (x) són 3 i 7. Quins són els zero (s) de la funció y = f (x) / g (x) )?

Només el zero de y = f (x) / g (x) és 4. Atès que els zeros d'una funció f (x) són 3 i 4, això significa (x-3) i (x-4) són factors de f (x ). A més, els zeros d'una segona funció g (x) són 3 i 7, que significa (x-3) i (x-7) són factors de f (x). Això significa que en la funció y = f (x) / g (x), encara que (x-3) hagi de cancel·lar el denominador g (x) = 0 no es defineix, quan x = 3. Tampoc no es defineix quan x = 7. Per tant, tenim un forat a x = 3. i només zero de y = f (x) / g (x) és 4.