El camí d’un futbolista patat per un llançador d’objectiu de camp pot ser modelat per l’equació y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, on x és la distància horitzontal en iardes i la alçada corresponent en iardes. Quina és l’altura màxima aproximada del futbol?

Resposta:

#15.21# iardes o bé #~~15# iardes

Explicació:

Se'ns demana, essencialment, que trobem el vèrtex que és l'alçada màxima del futbol.

La fórmula per trobar el vèrtex és #x = (- b) / (2a) #

De l’equació donada, # a = -0.04 # i # b = 1,56 #

Quan substituïm per la fórmula:

#x = (- 1,56) / (2 * -0,04) = 19,5 larr La distància a la qual es va desplaçar la pilota per arribar al màxim. alçada

El que acabem de trobar és en realitat el # x #-valor per al vèrtex però encara necessitem el # y #-valor. Per trobar el # y #-valor, hem de substituir per # x # a l'equació original:

# y = -0,04 (19,5) ^ 2 + 1,56 (19,5) #

# y = -30,42 + 45,63 = 15,21 larr El màx. alçada de la bola en iardes

De tota aquesta informació podem concloure que: Quan la pilota viatja a una distància horitzontal de 19,5 iardes, la pilota arribarà a la seva alçada màxima de 15,21 iardes

P.S, Sempre és bo visualitzar el problema. A continuació es mostra el aspecte del camí de la bola en funció de la funció donada en el problema.També podeu veure on s’ha produït l’alçada màxima que reflecteix correctament els nostres resultats:

L’equip de futbol de Buzzards va obtenir els següents guanys en quatre jugades: 9 iardes, -11 iardes, - 2 2/3 iardes, 6 1/3 iardes. Quin va ser el canvi net de posició a partir d’aquest resultat?

Un guany (positiu) d’1 1/3 iardes Hi ha moltes maneres de fer això: avaluar les jugades de l’ordre en què es van produir per obtenir guany net: Després de la primera jugada: +9 iardes Després de la segona jugada: color (blanc) ) ("XXX") + 9 "iardes" + (- 11) "iardes" = -2 "iardes" Després del tercer color de joc (blanc) ("XXX") - 2 "iardes" + (-2 2/3) ) color "iardes" (blanc) ("XXXXXXXXX") = (- 2-2-2 / 3) color "iardes" (blanc) ("XXXXXXXXX") = - 4 2/3 "iardes" Després del quart color d

L’equació h = 16t ^ 2 + 47t + 3 dóna l’alçada h, en peus, d'un futbol en funció del temps t, en segons, després de patear. Quina altura màxima arriba al futbol?

Equació equivocada. L’equació h = 16t ^ 2 + 47t + 3, amb a = 16> 0, representa incorrectament la trajectòria de la pilota. En aquest cas, a> 0, la paràbola obre cap amunt. Hi ha un mínim, en lloc d’un màxim. Per tenir un màxim, a ha de ser negatiu (a <0).

Cassidy va deixar caure una pilota des d'una alçada de 46 iardes. Després de cada rebot, l’altura màxima de la pilota és la meitat de l’altura màxima de l’altura anterior?

129.375yd Hem d’afegir la distància total per rebot, és a dir, la distància entre el sòl i el màxim, i després el punt màxim fins al màxim. Tenim 2 (46) +2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) +2 (46/16), però, fem servir la meitat de la distància de rebot per caiguda i rebot final, de manera que en realitat tenim: 46 + 2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) + 46/16 = 129,375yd