El producte de 7 i un nombre, menys 85, és -29. Quin és el número?

Resposta:

El nombre és 8

Explicació:

Primer, anomenem el número que busquem # n #.

Llavors podem prendre aquest problema de paraula una frase alhora per construir una equació que puguem resoldre.

"El producte de 7 i un nombre" significa multiplicar (el producte en matemàtiques significa multiplicació) #7# i el número que vam decidir trucar # n #. Així, podem escriure l’expressió:

#color (blau) (7 xx n) #

"Menys 85" significa restar 85. Podem escriure aquesta frase com a expressió:

#color (verd) (- 85) #

#is -29 # els mitjans són igual a -29. En matemàtiques, en aquest context, la paraula "és" és la mateixa que "=". Podem escriure aquesta frase com a expressió:

#color (taronja) (= -29) #

Posar tot això junt ofereix l’equació:

# (color (blau) (7 xx n)) color (verd) (- 85) color (taronja) (= -29) #

Ara podem resoldre aquesta equació aïllant primer el # n # terme a la part esquerra de l’equació mantenint l’equació equilibrada:

# (color (blau) (7 xx n)) color (verd) (- 85) + color (vermell) (85) color (taronja) (= -29) + color (vermell) (85) #

# (color (blau) (7 xx n)) - 0 = 56 #

# (color (blau) (7 xx n)) = 56 #

Ara podem resoldre'ls # n # dividint cada costat de l’equació per #7#:

# (color (blau) (7 xx n)) / color (vermell) (7) = 56 / color (vermell) (7) #

# (color (blau) (cancel·lar (7) xx n)) / color (vermell) (cancel·lar (7)) = 8 #

#n = 8 #

La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 9. Si els dígits s’inverteixen, el nou número serà de 9 menys que el nombre original. Quin és el número original?

54 Com que després de la inversió de la posició s dels dígits del nombre de dos dígits, el nou nombre format és 9 menys, el dígit del lloc del nombre orinal 10 és major que el del lloc de la unitat. Deixeu que el dígit del lloc 10 sigui x, llavors el dígit del lloc de la unitat sigui = 9-x (ja que la seva suma és 9). + x = 90-9x Per la condició donada 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Així el nombre original9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 10. Si s’inverteixen els dígits, es formarà un nou número. El nou número és un menys del doble del nombre original. Com es troba el número original?

El nombre d’originals era de 37. M i n siguin el primer i el segon dígits respectivament del nombre original. Se'ns diu que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ara. per formar el nou número hem de revertir els dígits. Com que podem suposar que els dos números siguin decimals, el valor del nombre original és de 10xxm + n [B] i el nou nombre és: 10xxn + m [C] També se'ns diu que el nou nombre és el doble del nombre original menys 1 Combinant [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Substituint [A] a [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m =

Un nombre és 4 menys de 3 vegades el segon nombre. Si 3 vegades més que dues vegades el primer nombre disminueix 2 vegades el segon nombre, el resultat és 11. Utilitzeu el mètode de substitució. Quin és el primer número?

N_1 = 8 n_2 = 4 Un nombre és 4 menys de -> n_1 =? - 4 3 vegades "........................." -> n_1 = 3? -4 el segon color de nombre (marró) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) color (blanc) (2/2) Si 3 més "... ........................................ "->? +3 que dues vegades la el primer número "............" -> 2n_1 + 3 es redueix amb "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 vegades el segon nombre "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 el resultat és 11color (marró) (".......... .....................