Se us pot demanar que trobeu la suma dels primers n Naturals.
Això significa la suma:
# S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + … #
Escrivim aquesta notació abreujada de sumatori com;
# sum_ (r = 1) ^ n r #
On?
# sum_ (r = 1) ^ n r = 1 / 2n (n + 1) #
Així, per exemple, If
# S_6 = sum_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 #
Podem determinar per càlcul directe que:
# S_6 = 21 #
O utilitzeu la fórmula per obtenir:
# S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) = (6xx7) / 2 = 21 #
Què és un exemple d’una equació lineal escrita en notació de funció?
Podem fer més que donar un exemple d’una equació lineal: podem donar l’expressió de totes les funcions lineals possibles. Es diu que una funció és lineal si el dipendent i la variable independent creixen amb una relació constant. Així, si prenem dos nombres x_1 i x_2, teniu que la fracció {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} és constant per a cada elecció de x_1 i x_2. Això vol dir que el pendent de la funció és constant i, per tant, el gràfic és una línia. L’equació d’una línia, en notació de funció, es dóna per y = ax + b,
Què és la notació de funció? + Exemple
Canvieu y a f (x) Resoliu per a una variable, típicament y i després canvieu y a f (x), per exemple: -10 = 3x-y es converteix en f (x) = 3x + 10
Què és la notació de sumatori? + Exemple
La síntesi és una manera abreviada per escriure addicions llargues. Diguem que voleu afegir tots els números fins a 50 inclosos. Aleshores podeu escriure: 1 + 2 + 3 + ...... + 49 + 50 (Si realment escriviu completament, serà un línia llarga de números). Amb aquesta notació escriuríeu: sum_ (k = 1) ^ 50 k Significat: resumiu tots els nombres k de 1to50. La senyal Sigma- (sigma) és la lletra grega de S (suma). Un altre exemple: si voleu afegir tots els quadrats d’1to10 simplement escriviu: sum_ (k = 1) ^ 10 k ^ 2 Veieu que aquesta cosa Sigma és una eina molt versàtil.