Quina és la inclinació de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa (-8,23) i (5,21)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

La fórmula per trobar el pendent d’una línia és:

#m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # (color (blau) (x_1), color (blau) (y_1)) # i # (color (vermell) (x_2), color (vermell) (y_2)) # hi ha dos punts a la línia.

Substituir els valors dels punts del problema dóna:

#m = (color (vermell) (21) - color (blau) (23)) / (color (vermell) (5) - color (blau) (- 8)) = (color (vermell) (21) - color (blau) (23)) / (color (vermell) (5) + color (blau) (8)) = -2 / 13 #

Anomenem el pendent d'una línia perpendicular: #color (blau) (m_p) #

El pendent d’una línia perpendicular a una línia amb pendent #color (vermell) (m) # és la inversa negativa, o:

#color (blau) (m_p) = -1 / color (vermell) (m) #

Substituint el pendent de la línia del problema dóna:

#color (blau) (m_p) = (-1) / color (vermell) (- 2/13) = 1 / color (vermell) (2/13) = 13/2 #

Quina és la inclinació de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa per (5,0) i (-4, -3)?

La inclinació d'una línia perpendicular a la línia que passa per (5,0) i (-4, -3) serà -3. La inclinació d'una línia perpendicular serà igual a la inversa negativa del pendent de la línia original. Hem de començar per trobar el pendent de la línia original. Ho podem trobar prenent la diferència en y dividida per la diferència en x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Ara per trobar el pendent d’una línia perpendicular, només prenem l’invertit negatiu d’1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Això vol dir que el pendent d’una línia

Quina és la inclinació de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa per (10,2) i (7, -2)?

-3/4 Sigui m la inclinació de la línia que passa pels punts donats i m 'sigui la inclinació de la línia perpendicular a la línia que passa pels punts donats. Com que les línies són perpendiculars, per tant, el producte de pendents serà igual a -1. és a dir, m * m '= - 1 implica m' = - 1 / m implica m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) implica m' = - (x_2-x_1) / (y_2 -i_1) Que (7, -2) = (x_1, y_1) i (10,2) = (x_2, y_2) impliqui m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 implica m '= - 3/4 Per tant, la inclinació de la línia requerida &

Quina és la inclinació de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa (-12,14) i (-1,1)?

Vegeu el procés de solució següent: Primer, trobeu el pendent de la línia definida pels dos punts del problema. El pendent es pot trobar fent servir la fórmula: m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) on m és la inclinació i (color (blau) (x_1, y_1)) i (el color (vermell) (x_2, y_2) són els dos punts de la línia. Substituint els valors dels punts del problema: m = (color (vermell) (1) - color (blau) (14)) / (color (vermell) (- 1) - color (blau) (- 12)) = (color (vermell) (1) - color (blau) (14)) / (color (vermell) (- 1) + c