Organitzeu les funcions des del més mínim fins al més gran segons les seves intercepcions digitals.

Resposta:

#color (blau) (g (x), f (x), h (x) #

Explicació:

Primer #g (x) #

Tenim pendent 4 i punt #(2,3)#

Utilitzant la forma d’un pendent de punt d’una línia:

# (y_2-y_1) = m (x_2-x_1) #

# y-3 = 4 (x-2) #

# y = 4x-5 #

#g (x) = 4x-5 #

La intercepció és #-5#

#f (x) #

Des del gràfic es pot veure l’interconnexió i #-1#

#h (x) #:

Suposant que aquestes són totes les funcions lineals:

Utilitzant el formulari d’interconnexió de pendents:

# y = mx + b #

Utilitzant les dues primeres files de la taula:

# 4 = m (2) + b

# 5 = m (4) + b

Resoldre #1# i #2# simultàniament:

Sostreure #1# de #2#

# 1 = 2m => m = 1/2

Substitució de #1#:

# 4 = 1/2 (2) + b => b = 3 #

Equació:

# y = 1 / 2x + 3 #

#h (x) = 1 / 2x + 3 #

Això té una intercepció de y #3#

Així, des de la més baixa intercepció fins a la més alta:

#g (x), f (x), h (x) #

Resposta:

el mateix que es mostra

Explicació:

les equacions de totes les funcions lineals es poden arreglar en la forma #y = mx + c #, on?

# m és el pendent (degradat: el grau és pronunciat)

# c # és el # y #-intercepta (la # y #-valor quan #x = 0 #)

'una funció # g # té un pendent de #4# i passa pel punt #(2,3)#'.

Ho sabem #m = 4 #, i això quan #x = 2 #, #y = 3 #.

des de llavors #y = mx + c #, sabem que per a aquesta funció # g #, # 3 = (4 * 2) + c #

# 3 = 8 + c #

#c = 3 - 8 #

#c = -5 #

per tant, # c # (el # y #-intercept) és #-5# per al gràfic de #g (x) #..

-

el següent mostrat és el gràfic de #f (x) #.

el # y #-intercept es pot veure aquí, com el # y #-valor al punt on es troba el gràfic # y #-axi.

lectura de l’escala de l’escala # y #-axi (#1# per quadrat), podeu veure-ho #y = -2 # quan el gràfic compleix la # y #-axi.

per tant, #c = -2 # per al gràfic de #f (x) #.

-

la taula de valors per a la funció #h (x) # dóna el # y #-valors a #x = 2, x = 4 # i #x = 6 #.

ho veiem per a cada moment # x # augmenta per #2#, #h (x) # o bé # y # augmenta per #1#.

aquest és el mateix patró de disminució.

des de llavors #x = 0 # és una disminució de #2# de #x = 2 #, sabem que el valor de # y # a #x = 0 # és #1# menys que # y #el valor de #x = 2 #.

el # y #-valor a #x = 2 # es mostra #4#.

#4 - 1 = 3#

Quan #x = 0 #, #h (x) = 3 #, i #y = 3 #.

per tant, #c = 3 # per al gràfic de #h (x) #.

-

així ho tenim

#c = -5 # per #g (x) #

#c = -2 # per #f (x) #

#c = 3 # per #h (x) #

aquests estan en ordre des del més petit fins al més gran, de manera que la seqüència ha de ser la mateixa que a les imatges.