Quin és el focus i el vèrtex de la paràbola descrit per y ^ 2 + 6y + 8x + 25 = 0?

Resposta:

Vertex està a # (-2,-3)#

El focus està a # (-4,-3)#

# y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 # o bé

# y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 # o bé

# y ^ 2 + 6 y +9 = -8 x-25 +9 # o bé

# (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 # o bé

# (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) #

L’equació d’obertura de la paràbola horitzontal esquerra és

# (y-k) ^ 2 = -4 a (x-h):. h = -2, k = -3, a = 2 #

Vertex està a #(HK) # jo menjo # (-2,-3)#

El focus està a # ((h-a), k) # jo menjo # (-4,-3)#

gràfic {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 -40, 40, -20, 20}