Quina és l’equació de la línia que conté (-4, -1) i (-8, -5)?

Resposta:

# y = 1x + 3 #

Explicació:

Comenceu per trobar la inclinació utilitzant l’equació: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Si ho deixem # (- 4, -1) -> (x_1, y_1) # i # (- 8, -5) -> (x_2, y_2) # llavors, #m = ((- 5) - (- 1)) / ((- 8) - (- 4)) - - 4 / -4 = 1 #

Ara que tenim el pendent, podem trobar l’equació de la línia utilitzant la fórmula de la inclinació puntual usant l’equació: # y-y_1 = m (x-x_1) #

on # m és el pendent i # x_1 # i # y_1 # són les coordenades d’un punt del gràfic.

Utilitzant #1# com # m i el punt #(-4,-1)# ser # x_1 # i # y_1 #, substituint aquests valors per la fórmula de pendent puntual obtenim:

#y - (- 1) = 1 (x - (- 4)) #

# y + 1 = 1 (x + 4) #

Podem reescriure l’equació anterior # y = mx + b # forma mitjançant la resolució de # y #:

# y + 1color (vermell) (- 1) = 1x + 4color (vermell) (- 1) #

# y = 1x + 3 #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

L’equació de la línia CD és y = 2x - 2. Com s’escriu una equació d’una línia paral·lela a la línia CD en forma d’intersecció de talus que conté el punt (4, 5)?

Y = -2x + 13 Vegeu explicacions Aquesta és una pregunta de resposta llarga.CD: "" y = -2x-2 El paral·lel significa la nova línia (l'anomenarem AB) tindrà la mateixa inclinació que el CD. m = -2:. y = -2x + b Ara connecteu el punt donat. (x, y) 5 = -2 (4) + b Resoldre per b. 5 = -8 + b 13 = b Així doncs, l'equació de AB és y = -2x + 13. Ara comproveu y = -2 (4) +13 y = 5 Per tant (4,5) és a la línia y = -2x + 13

L’equació de la línia QR és y = - 1/2 x + 1. Com s’escriu una equació d’una línia perpendicular a la línia QR en forma d’interconnexió de talus que conté el punt (5, 6)?

Vegeu un procés de solució a continuació: en primer lloc, hem de trobar la inclinació del per als dos punts del problema. La línia QR està en forma d’interconnexió de talusos. La forma d’interconnexió d’una equació lineal és: y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) On el color (vermell) (m) és el pendent i el color (blau) (b) és el valor d’interconnexió y. y = color (vermell) (- 1/2) x + color (blau) (1) Per tant, la inclinació del QR és: color (vermell) (m = -1/2) A continuació, anomenem el pendent per a la línia perpendicular. a aqu