Quina equació en forma d’intercepció de pendent representa la línia que passa pels dos punts (2,5), (9, 2)?

Resposta:

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Explicació:

Podem utilitzar la fórmula de la inclinació puntual per trobar una equació d’aquesta línia i després la transformem en la forma d’interconnexió de talusos.

Primer, per utilitzar la fórmula de la inclinació puntual, necessitem trobar el pendent.

El pendent es pot trobar utilitzant la fórmula: #m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # m és el pendent i (#color (blau) (x_1, y_1) #) i (#color (vermell) (x_2, y_2) #) són els dos punts de la línia.

Substituir els valors dels dos punts del problema dóna:

#m = (color (vermell) (2) - color (blau) (5)) / (color (vermell) (9) - color (blau) (2)) #

#m = (-3) / 7 = -3 / 7 #

Ara podem utilitzar el pendent i qualsevol dels punts del problema per substituir en la fórmula de pendent puntual.

La fórmula de la inclinació puntual indica: # (color y (vermell (y_1)) = color (blau) (m) (x - color (vermell) (x_1)) #

On? #color (blau) (m) # és el pendent i #color (vermell) (((x_1, y_1))) # és un punt a través del qual passa la línia.

# (color y (vermell) (5)) = color (blau) (- 3/7) (x - color (vermell) (2)) #

La forma d’interconnexió de pendent d’una equació lineal és:

#y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) #

On? #color (vermell) (m) # és el pendent i #color (blau) (b) # és el valor d'intercepció y.

Ara podem resoldre'ls # y # per trobar la forma d'intercepció de pendent de l'equació:

#y - color (vermell) (5) = (color (blau) (- 3/7) xx x) - (color (blau) (- 3/7) xx color (vermell) (2)) #

#y - color (vermell) (5) = -3 / 7x + 6/7 #

#y - color (vermell) (5) + 5 = -3 / 7x + 6/7 + 5 #

#y - 0 = -3 / 7x + 6/7 + (7/7 xx 5) #

#y = -3 / 7x + 6/7 + 35/7 #

#y = -3 / 7x + 41/7 #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

Quina és la forma d'intercepció de pendent de l'equació de la línia que passa pels punts (2, -1) i (-3, 4)?

Color (blau) (y = -x + 1) "forma estàndard" -> y = mx + c On m és el gradient i c és la y _ ("intercepció") m = ("canvi en l'eix y") / ("canvi en l'eix-x") Sigui el punt 1 P_1 -> (x_1, y_1) -> (2, -1) que el punt 2 sigui P_2 -> (x_2, y_2) -> (- 3,4) Llavors m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - (- 1)) / (- 3-2) color (blau) (=> m = 5 / (- 5) = -1) Això significa que a mesura que es mogui d’esquerra a dreta; per a un al llarg baixeu 1 (inclinació negativa). '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Així que l'equació es convert

Escriviu la forma de pendent de l'equació amb el pendent donat que passa pel punt indicat. A.) la línia amb pendent -4 que passa per (5,4). i també B.) la línia amb pendent 2 que passa per (-1, -2). si us plau, ajuda, això és confús?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "és l'equació d'una línia en" color (blau) "forma punt-pendent". • color (blanc) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "on m és el pendent i" (x_1, y_1) "un punt de la línia" (A) "donat" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" substituint aquests valors a l'equació dóna "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" en forma de punt-pendent "(B)" donat "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blau) " en forma d