Quina és l’equació de la línia que passa per cada parell de punts per a (-5,3), (0, -7)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

En primer lloc, hem de trobar el pendent de la línia. El pendent es pot trobar utilitzant la fórmula: #m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # m és el pendent i (#color (blau) (x_1, y_1) #) i (#color (vermell) (x_2, y_2) #) són els dos punts de la línia.

Substituir els valors dels punts del problema dóna:

#m = (color (vermell) (- 7) - color (blau) (3)) / (color (vermell) (0) - color (blau) (- 5)) = (color (vermell) (- 7) - color (blau) (3)) / (color (vermell) (0) + color (blau) (5)) = -10/5 = -2 #

El punt #(0, -7)# és el # y #-intercepta. Podem utilitzar la fórmula d’interconnexió de pendent per escriure l’equació de la línia. La forma d’interconnexió de pendent d’una equació lineal és: #y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) #

On? #color (vermell) (m) # és el pendent i #color (blau) (b) # és el valor d'intercepció y.

Substituint el pendent que hem calculat i el # y #-intercepció del problema dóna:

#y = color (vermell) (- 2) x + color (blau) (- 7) #

#y = color (vermell) (- 2) x - color (blau) (7) #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

La línia n passa a través dels punts (6,5) i (0, 1). Quina és la intercepció y de la línia k, si la línia k és perpendicular a la línia n i passa pel punt (2,4)?

7 és la intercepció y de la línia k Primer, trobem el pendent de la línia n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m El pendent de la línia n és 2/3. Això vol dir que el pendent de la línia k, que és perpendicular a la línia n, és el recíproc negatiu de 2/3 o -3/2. Així, doncs, l’equació que tenim fins ara és: y = (- 3/2) x + b Per calcular la intercepció y o b, només heu de connectar (2,4) a l’equació. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Així que la intercepció y és de 7

Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 La inclinació de la línia que uneix dos punts (x_1, y_1) i (x_2, y_2) es dóna per (y_2-y_1) / (x_2-x_1) o (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Com els punts són (8, -3) i (1, 0), la inclinació de la línia que els uneix serà donada per (0 - (- 3)) / (1-8) o (3) / (- 7) és a dir, -3/7. El producte de pendent de dues línies perpendiculars sempre és -1. Per tant, la inclinació de la línia perpendicular a ella serà de 7/3 i, per tant, es pot escriure l’equació en forma de pendent com y = 7 / 3x + c A mesura que passa pel punt (0, -1), posem aquests valors a