Resposta:
Explicació:
Donat un triangle dret amb les cames de longitud
Resolució de
Tanmateix, ho sabem com una longitud,
La hipotenusa d'un triangle dret té una longitud de 17 cm. Un altre costat del triangle és de 7 cm més llarg que el tercer costat. Com es poden trobar les longituds desconegudes?
8 cm i 15 cm Utilitzant el teorema de Pitàgores, sabem que qualsevol triangle recte amb costats a, b i c la hipotenusa: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8, òbviament, la longitud d’un costat no pot ser negativa, de manera que els costats desconeguts són: 8 i 8 + 7 = 15
El perímetre d'un triangle és de 29 mm. La longitud del primer costat és el doble de la longitud del segon costat. La longitud del tercer costat és de 5 més que la longitud del segon costat. Com trobeu les longituds laterals del triangle?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 El perímetre d'un triangle és la suma de les longituds de tots els seus costats. En aquest cas, es dóna que el perímetre és de 29 mm. Per tant, per a aquest cas: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Així, resolent la longitud dels costats, traduïm les declaracions en forma d’equació. "La longitud de la 1a cara és el doble de la longitud del segon costat" Per resoldre-ho, assignem una variable aleatòria a s_1 o s_2. Per a aquest exemple, deixaria x la longitud del segon costat per evitar tenir fraccions a la meva equació. Així que sabem que:
Usant el teorema de Pitàgores, podrien ser les mesures de 20, 6 i 21 les mesures dels costats d’un triangle dret? Suposem que la més gran és la hipotenusa.
No pel pythhagorean theoren, c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => 21 ^ 2? 6 ^ 2 + 20 ^ 2 => 441? 36 + 400 => 441! = 436 També no cal suposar que la hipotenusa és el costat més llarg d’un triangle. Això sempre és cert