Resposta:
Explicació:
A l’equador, un punt gira en un cercle de radi
La velocitat angular de rotació és
Així, l’acceleració centrípeta és
Què hauria de ser el període de rotació de la Terra perquè els objectes de l'equador tinguin una acceleració centrípeta amb una magnitud de 9,80 ms ^ -2?
Una pregunta fascinant! Vegeu el càlcul següent, que mostra que el període de rotació seria de 1,41 h. Per respondre a aquesta pregunta, hem de conèixer el diàmetre de la terra. A partir de la memòria es tracta d’un 6.4xx10 ^ 6 m. Ho vaig mirar i va arribar a una mitjana de 6371 km, de manera que, si ho fem amb dues xifres importants, la meva memòria té raó. L’acceleració centrípeta es dóna per a = v ^ 2 / r per a la velocitat lineal, o a = omega ^ 2r per a la velocitat de rotació. Utilitzem aquest últim per conveniència. Recordeu que sabem l’a
Un objecte amb una massa de 7 kg gira al voltant d’un punt a una distància de 8 m. Si l'objecte fa revolucions a una freqüència de 4 Hz, quina és la força centrípeta que actua sobre l'objecte?
Dades: - Massa = m = 7 kg Distància = r = 8m Freqüència = f = 4Hz Força centrípeta = F = ?? Sol: - Sabem que: l’acceleració centrípeta és donada per F = (mv ^ 2) / r ................ (i) On F és la força centrípeta, m és la massa, v és la velocitat tangencial o lineal i r és la distància del centre. També sabem que v = romega On omega és la velocitat angular. Posa v = romega a (i) implica F = (m (romega) ^ 2) / r implica F = mromega ^ 2 ........... (ii) La relació entre la velocitat angular i la freqüència és omega = 2p
Un objecte amb una massa de 6 kg gira al voltant d’un punt a una distància de 8 m. Si l'objecte fa revolucions a una freqüència de 6 Hz, quina és la força centrípeta que actua sobre l'objecte?
La força que actua sobre l'objecte és 6912pi ^ 2 Newtons. Començarem per determinar la velocitat de l’objecte. Com que gira en un cercle de radi 8 m 6 vegades per segon, sabem que: v = 2pir * 6 Ens dóna valors de connexió: v = 96 pi m / s Ara podem utilitzar l’equació estàndard per a l’acceleració centrípeta: a = v ^ 2 / ra = (96pi) ^ 2/8 a = 1152pi ^ 2 m / s ^ 2 I per acabar el problema, simplement utilitzem la massa donada per determinar la força necessària per produir aquesta acceleració: F = ma F = 6 * 1152pi ^ 2 F = 6912pi ^ 2 Newtons