Què és cos (arcsin (5/13))?

Resposta:

#12/13#

Explicació:

Primer consideri que: # epsilon = arcsin (5/13) #

# epsilon # simplement representa un angle.

Això vol dir que estem buscant #color (vermell) cos (epsilon)! #

Si # epsilon = arcsin (5/13) # llavors, # => sin (epsilon) = 5/13 #

Trobar #cos (epsilon) # Utilitzem la identitat: # cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = color (blau) (12/13) #

Resposta:

#12/13#

Explicació:

Primer, vegeu #arcsin (5/13) #. Això representa l’ANGLE on # sin = 5/13 #.

Això està representat per aquest triangle:

Ara que tenim el triangle #arcsin (5/13) # està descrivint, volem esbrinar-ho # costheta #. El cosinus serà igual al costat adjacent dividit per la hipotenusa, #15#.

Utilitzeu el teorema de Pitàgores per determinar que la longitud del costat adjacent és #12#, tan #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.