Tres vegades la suma d'un nombre i 4 és 8 menys de la meitat del nombre. Quin és el número?

Resposta:

Vegeu tot el procés de solució següent:

Explicació:

Primer, anomenem el número que busquem # n #.

"La suma d'un nombre i 4" es pot escriure com:

#n + 4 #

Aleshores es pot escriure tres vegades aquesta suma com:

# 3 (n + 4) #

"la meitat del nombre" es pot escriure com:

# 1 / 2n # o bé # n / 2 #

"8 menys que" això és:

# n / 2 - 8 #

Els dos iguals són:

# 3 (n + 4) = n / 2 - 8 #

Ara ho podem resoldre # n #:

# (3 * n) + (3 * 4) = n / 2 - 8 #

# 3n + 12 = n / 2 - 8 #

# 3n + 12 - color (vermell) (12) - color (blau) (n / 2) = n / 2 - 8 - color (vermell) (12) - color (blau) (n / 2) #

# 3n - color (blau) (n / 2) + 12 colors (vermell) (12) = n / 2 - color (blau) (n / 2) - 8 - color (vermell) (12) #

# (2/2 xx 3n) - color (blau) (n / 2) + 0 = 0 - 20 #

# (6n) / 2 - color (blau) ((1n) / 2) = -20 #

# (5n) / 2 = -20 #

#color (vermell) (2) / color (blau) (5) * (5n) / 2 = color (vermell) (2) / color (blau) (5) * -20 #

#cancel (color (vermell) (2)) / cancel·lar (color (blau) (5)) * (color (blau) (cancel·lar (color (negre) (5))) n) / color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (2)) = -40 / color (blau) (5) #

#n = -8 #

La suma de tres nombres és de 137. El segon nombre és quatre més que dues vegades el primer nombre. El tercer nombre és cinc menys que tres vegades el primer nombre. Com trobeu els tres números?

Els números són 23, 50 i 64. Comenceu per escriure una expressió per a cada un dels tres números. Totes es formen a partir del primer nombre, així que anomenem el primer número x. Sigui el primer nombre x El segon nombre és 2x +4 El tercer nombre és 3x -5 Se'ns diu que la seva suma és 137. Això vol dir que quan els afegim tots la resposta serà 137. Escriviu una equació. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Els claudàtors no són necessaris, s’inclouen per claredat. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Tan aviat com coneixem el primer número, podem elaborar els

Dues vegades un nombre més tres vegades un altre nombre igual a 4. Tres vegades el primer número més quatre vegades l’altre nombre és 7. Quins són els números?

El primer nombre és 5 i el segon és -2. Sigui x el primer nombre i y sigui el segon. Llavors tenim {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Podem utilitzar qualsevol mètode per resoldre aquest sistema. Per exemple, per eliminació: Primer, eliminant x restant un múltiple de la segona equació de la primera, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 llavors substituint aquest resultat a la primera equació, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Així el primer nombre és 5 i el segon és -2. Comprovar connectant-los confirma el resultat.

Un nombre és 4 menys de 3 vegades el segon nombre. Si 3 vegades més que dues vegades el primer nombre disminueix 2 vegades el segon nombre, el resultat és 11. Utilitzeu el mètode de substitució. Quin és el primer número?

N_1 = 8 n_2 = 4 Un nombre és 4 menys de -> n_1 =? - 4 3 vegades "........................." -> n_1 = 3? -4 el segon color de nombre (marró) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) color (blanc) (2/2) Si 3 més "... ........................................ "->? +3 que dues vegades la el primer número "............" -> 2n_1 + 3 es redueix amb "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 vegades el segon nombre "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 el resultat és 11color (marró) (".......... .....................