Quina és l’equació que té una gràfica que és una paràbola amb un vèrtex a (-2, 0)?

Resposta:

Una família de paràboles donada per # (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + per + c = 0 #. En establir h = 0, b = 4 i c = 4, obtenim un membre de la família representat per # (x + 2) ^ 2 = -4y #. Es proporciona el gràfic d’aquesta paràbola.

Explicació:

L’equació general de les paràboles és

(x + hy) ^ 2 + ax + per + c = 0. Tingueu en compte el quadrat perfecte per al segon grau

termes.

Això passa pel vèrtex #(-2, 0)#. Tan, # 4-2a + c = 0 a a = 2 + c / 2 #

El sistema requerit (família) de paràboles és donat per

# (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + per + c = 0 #.

Aconseguim un membre de la família.

En establir h = 0, b = c = 4, es fa l’equació

# (x + 2) ^ 2 = -4y #. S'ha inserit el gràfic.

gràfic {-1/4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}