Quina diferència hi ha entre una seqüència i una sèrie de matemàtiques?

Resposta:

Vegeu l’explicació

Explicació:

Una seqüència és una funció #f: NN-> RR #.

Una sèrie és una seqüència de sumes de termes d'una seqüència.

Per exemple

# a_n = 1 / n # és una seqüència, els seus termes són: #1/2;1/3;1/4;…#

Aquesta seqüència és convergent perquè #lim_ {n -> + oo} (1 / n) = 0.

Les sèries corresponents serien:

# b_n = Sigma_ {i = 1} ^ {n} (1 / n) #

Es pot calcular que:

# b_1 = 1/2 #

# b_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

# b_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 #

La sèrie és divergent.

El nombre de professors de matemàtiques en una escola és de 5 més de 4 vegades el nombre de professors d'anglès. L’escola té 100 professors de matemàtiques i d’anglès. Quants professors de matemàtiques i d’anglès treballen a l’escola?

Hi ha 19 professors d’anglès i 81 professors de matemàtiques. Podem resoldre aquest problema utilitzant només una variable, ja que sabem la relació entre el nombre de professors de matemàtiques i d’anglès. 5 més que (això significa afegir 5) 4 vegades (això significa multiplicar per 4) els professors d'anglès (x.) El nombre de professors de matemàtiques es pot escriure com; 4x +5 Hi ha 100 professors de matemàtiques i d’anglès. Afegiu el nombre de professors junts. x + 4x + 5 = 100 color (blanc) (wwwww) 5x = 100-5 color (blanc) (wwwww) 5x = 95 color (blan

Aquest any, el 75% de la classe graduada de l’escola secundària Harriet Tubman havia fet almenys 8 cursos de matemàtiques. Dels restants membres de la classe, el 60% havien realitzat 6 o 7 cursos de matemàtiques. Quin percentatge de la classe de graduat havia fet menys de 6 cursos de matemàtiques?

Vegeu un procés de solució a continuació: Digueu que la classe de graduació de l’escola secundària és estudiants. "Percentatge" o "%" significa "de 100" o "per 100", per tant, el 75% es pot escriure com a 75/100 = (25 xx 3) / (25 xx 4) = 3/4. Llavors, el nombre d’estudiants que van prendre com a mínim 8 classes de matemàtiques són: 3/4 xx s = 3 / 4s = 0,75. Per tant, els estudiants que van prendre menys de 8 classes de matemàtiques són: s - 0,75s = 1s - 0,75s = ( 1 - 0,75) s = 0,25s. El 60% d’aquests van prendre 6 o 7 classes de

Mostrar que totes les seqüències poligonals generades per la sèrie de seqüències aritmètiques amb diferències comunes d, d en ZZ són seqüències poligonals que poden generar a_n = an ^ 2 + bn + c?

A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c amb a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) és una sèrie poligonal de rang, r = d + 2 exemple donada una seqüència aritmètica que comptar per d = 3 tindreu un color (vermell) (pentagonal): P_n ^ color ( vermell) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n donant P_n ^ 5 = {1, color (vermell) 5, 12, 22,35,51, cdots} Es construeix una seqüència poligonal prenent la enèsima suma d’una aritmètica seqüència. En el càlcul, seria una integració. Així doncs, la hipòtesi clau aquí és: donat que la seqüència aritm&