Quin és el període del pecat (3 * x) + pecat (x / (2))?

Resposta:

Els Prin. Prd. de la diversió donada. és # 4pi #.

Explicació:

Deixar #f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #, diguem.

Sabem que la Període principal de # sin diversió. és # 2pi #. Això

significa això, #AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta #

#rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

Per tant, el Prin. Prd. de la diversió. # g # és # 2pi / 3 = p_1 #, diguem.

En la mateixa línia, podem demostrar-ho, el Prin. Prd. de la diversió # h # és

# (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 #, diguem.

Cal destacar aquí que, per divertir-se. # F = G + H #, on, #G i H # són periòdic divertits. amb Prin. Prds. # P_1 i P_2, # resp.,

és no en absolut necessari que la diversió. # F # ser periòdic.

Malgrat això, # F # serà així, amb Prin. Prd. # p #, si podem trobar, # l, m a NN #, de tal manera que, # l * P_1 = m * P_2 = p #.

Per tant, suposem que, en el nostre cas, per a alguns # l, m a NN, #

# l * p_1 = m * p_2 = p …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m

Així, prenent, # l = 6 i m = 1, tenim, de #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi

Per tant, el Prin. Prd. de la diversió donada. és # 4pi #.