Quins són alguns exemples de divisió llarga amb polinomis?

Resposta:

Aquí teniu alguns exemples …

Explicació:

Aquí teniu una mostra d’animació de divisions llargues # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 # per # x-1 # (que divideix exactament).

Escriviu el dividend sota la barra i el divisor a l'esquerra. Cadascun d’ells està escrit en ordre descendent de poders de # x #. Si hi ha algun poder # x # falta, llavors incloeu-ho amb un #0# coeficient. Per exemple, si esteu dividint # x ^ 2-1 #, llavors expressaria el divisor com # x ^ 2 + 0x-1 #.

Trieu el primer terme del quocient per fer coincidir els termes principals. En el nostre exemple, escollim # x ^ 2 #, des de # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # coincideix amb el líder # x ^ 3 # termini del dividend.

Escriviu el producte d'aquest terme i el divisor per sota del dividend i resteu per donar un residu (# 2x ^ 2 #).

Fer arribar el següent termini (# -x #) del divisor al seu costat.

Tria el següent terme (# 2x #) del quocient que coincideixi amb el terme principal d’aquesta resta, etc.

Atureu-vos quan no hi hagi res més que baixar del dividend i la resta que tingui un grau més baix que el divisor.

En el nostre exemple, la divisió és exacta. No ens queden restes.

En comptes d’escriure tots els termes en la seva totalitat, només podeu escriure i dividir els coeficients. Per exemple:

Aquí dividim # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # per # x ^ 2-2 # aconseguir # 3x ^ 2 + 2x-5 # amb resta # 2x-5 #.

Teresa va adquirir una targeta telefònica de 20 dòlars. Les trucades de llarga distància costen 22 centaus de dòlar per minut amb aquesta targeta. Teresa va utilitzar la seva targeta només una vegada per fer una trucada de llarga distància. Si el crèdit restant de la seva targeta és de 10,10 $, quants minuts va durar la seva trucada?

45 El crèdit inicial és de 20, el crèdit final és de 10.10. Això significa que els diners gastats es poden trobar mitjançant la resta: 20-10.10 = 9.90 Ara, si cada minut costa 0,22, això significa que després de m minuts hauràs gastat 0,22 dòlars. Però ja sabeu quant heu gastat, de manera que 0.22 cdot = 9.90 resoldreu per dividir els dos costats en 0,22: t = 9,90 / 0,22 = 45

Què és la divisió llarga dels polinomis? + Exemple

Vegeu la resposta següent: Què és la divisió llarga dels polinomis? La divisió llarga dels polinomis és molt similar a la divisió regular llarga. Es pot utilitzar per simplificar una funció racional (N (x)) / (D (x)) per a la integració en el càlcul, per trobar una inclinació asimptota a PreCalculus i moltes altres aplicacions. Es fa quan la funció polinòmica denominadora té un grau més baix que la funció polinòmica del numerador. El denominador pot ser quadràtic. Ex. y = (x ^ 2 + 12) / (x - 2) ul ("" x + 2 "") x -

Com es troba el quocient de div (x ^ 3 + 3x ^ 2-3x-2) div (x-1) amb una divisió llarga?

X ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 text {-------------------- ---- x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 Això és un format per al dolor. De totes maneres, el primer "dígit", primer terme en el quocient, és x ^ 2. Calculem els dígits de la x-1 i allunyem-ho de x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2: text {} x ^ 2 text {---------------- -------- x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 text {} x ^ 3 -x ^ 2 text {---------- ----- text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 OK, de tornada al quocient. El següent terme és 4x perquè els temps x donen 4 x ^ 2. Després, el te