Resposta:
Explicació:
# "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" # és.
# • color (blanc) (x) y = a (x-h) ^ 2 + k
# "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i a és"
# "multiplicador" #
# "donat la paràbola en forma estàndard" #
# • color (blanc) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (blanc) (x); a! = 0 #
# "llavors la coordenada x del vèrtex"
# • color (blanc) (x) x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) #
# y = x ^ 2-3x-1 "està en forma estàndard" #
# "amb" a = 1, b = -3, c = -1
#rArrx_ (color (vermell) "vèrtex") = - (- 3) / 2 = 3/2
# "substituïu aquest valor per y per coordenades y" #
#y_ (color (vermell) "vèrtex") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 #
#rArr (h, k) = (3/2, -13 / 4) #
# rArry = (x-3/2) ^ 2-13 / 4larrcolor (vermell) "en forma de vèrtex" #
Suposem que una paràbola té vèrtex (4,7) i passa també pel punt (-3,8). Quina és l’equació de la paràbola en forma de vèrtex?
En realitat, hi ha dues paràboles (de forma de vèrtex) que compleixen les vostres especificacions: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hi ha dues formes de vèrtex: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h on (h, k) és el vèrtex i el valor de "a" es pot trobar utilitzant un altre punt. No se'ns dóna cap raó per excloure una de les formes, per tant substituïm el vèrtex donat a ambdues: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resoldre per a tots dos valors d’un usant el punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7
Quina és la forma de vèrtex d'una paràbola donada el vèrtex (41,71) i zeros (0,0) (82,0)?
La forma del vèrtex seria -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equació de la forma de vèrtex és donada per: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, on el vèrtex es troba al punt (h , k) Així, substituint el vèrtex (41,71) a (0,0), obtenim, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Així que la forma del vèrtex seria f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.
Un triangle té vèrtexs A, B i C.El vèrtex A té un angle de pi / 2, el vèrtex B té un angle de (pi) / 3 i l'àrea del triangle és de 9. Quina és l'àrea de la circumferència del triangle?
Cercle inscrit Àrea = 4.37405 unitats quadrades Resolleu per als costats del triangle utilitzant l 'àrea donada = 9 i els angles A = pi / 2 i B = pi / 3. Utilitzeu les següents fórmules per a Àrea: Àrea = 1/2 * a * b * sin C Àrea = 1/2 * b * c * sin A Àrea = 1/2 * a * c * sin B de manera que tenim 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Solució simultània amb aquestes equacions resultat a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resol la meitat del perímetre ss = (a + b + c) /2=7.62738 utilitzant aquests