Què és el vèrtex de y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x-4) ^ 2?

Què és el vèrtex de y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x-4) ^ 2?
Anonim

Resposta:

(23/12, 767/24)

Explicació:

Hmm … aquesta paràbola no està en forma estàndard ni en forma de vèrtex. La nostra millor aposta per solucionar aquest problema és expandir-la tot i escriure l’equació en la forma estàndard:

f (x) = ax ^ 2 + bx + c

on a, b, i c són constants i ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) és el vèrtex.

y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16)

y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48

y = 6x ^ 2-23x + 54

Ara tenim la paràbola en forma estàndard, on a = 6 i b = -23 , doncs el x la coordenada del vèrtex és:

(- b) / (2a) = 23/12

Finalment, hem de connectar-ho x valora de nou a l’equació per trobar el y valor del vèrtex.

y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) + 54

y = 529/24 - 529/12 + 54

y = -529/24 + (54 * 24) / 24

y = (1296-529) / 24 = 767/24

Així, el vèrtex és (23/12, 767/24)

Resposta final