Quina és la solució del sistema d'equacions y = -x + 2 i y = 3x-2?

Resposta:

#(1,1)#

Explicació:

#color (vermell) (y) = - x + 2to (1) #

#color (vermell) (y) = 3x-2to (2) #

# "ja que ambdues equacions expressen y en termes de x podem" #

# "iguala"

# rArr3x-2 = -x + 2 #

# "afegeix x a tots dos costats" #

# 3x + x-2 = cancel·la (-x) cancel·la (+ x) + 2 #

# rArr4x-2 = 2 #

# "afegeix 2 a tots dos costats" #

# 4xcancel (-2) cancel·la (+2) = 2 + 2 #

# rArr4x = 4 #

# "divideix els dos costats per 4" #

# (cancel·lar (4) x) / cancel·lar (4) = 4/4

# rArrx = 1 #

# "substitueix aquest valor a qualsevol de les dues equacions" #

# x = 1to (1) joguina = -1 + 2 = 1rArr (1,1) #

#color (blau) "Com a comprovació" #

# x = 1to (2) joguina = 3-2 = 1rArr (1,1) #

#rArr "el punt d'intersecció" = (1,1) #

gràfic {(y-3x + 2) (y + x-2) = 0 -10, 10, -5, 5}

Resposta:

#x = 1, y = 1 #

Explicació:

Els sistemes lineals complexos es poden resoldre en forma de matriu utilitzant la regla de Cramer. Els simples com aquest es poden arreglar segons els seus factors i resoldre algebraicament.

Organitzeu les equacions de manera que els factors s'alineen, amb totes les incògnites d’un costat:

#y = x + 2 #

#y = 3x - 2 #

#y + x = 2 #

#y - 3x = -2 #

A continuació, combinar algebraicament. Podeu utilitzar factors multiplicatius a tota una equació si els coeficients no són iguals. A continuació, podem restar una equació de l’altra per obtenir una única equació només en la variable 'x'.

#y + x = 2 #

#y - 3x = -2 # Restar (1) de (2):

# -4x = -4 #; # x = 1 #

Substituïu aquest valor de nou en una equació per resoldre 'y', llavors utilitzeu l'altra equació per comprovar els valors finals de correcció.

#y = 1 + 2 #; #y = 1 #

COMPROVEU:

#y = 3x - 2 #; #1 = 3*1 - 2# #1= 3 - 2#; #1 = 1#; CORRECTE!