Es talla una pizza de 12 polzades (de diàmetre) en diverses mides. Quina és la zona d'una peça tallada amb un angle central de 31 graus? L'àrea del tros de pizza és d'aproximadament ____ polzades quadrades. (Ronda els dos decimals segons sigui necessari)

Es talla una pizza de 12 polzades (de diàmetre) en diverses mides. Quina és la zona d'una peça tallada amb un angle central de 31 graus? L'àrea del tros de pizza és d'aproximadament ____ polzades quadrades. (Ronda els dos decimals segons sigui necessari)
Anonim

Resposta:

9,74 polzades quadrades, # aprox # 10 polzades quadrades

Explicació:

Aquesta pregunta és millor contestada si convertim els 31 graus en radians. Això és perquè si utilitzem radiants, podem utilitzar les equacions per a l'àrea d’un sector de cercle (que és una porció de pizza, gairebé) usant l’equació:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = àrea del sector

# theta #= l'angle central en radians

# r ^ 2 # el radi del cercle, quadrat.

Ara per convertir entre graus i radiants utilitzem:

Radians =# (pi) / (180) vegades # graus

Així, 31 graus són iguals a:

# (31pi) / (180) aproximadament 0.541 … rad #

Ara només hem de connectar-lo a l’equació, ja que si el diàmetre és de 12 polzades, el radi ha de ser de 6 polzades.

Per tant:

# A = (1/2) vegades (0,541) vegades (6) ^ 2 #

# A = 9.74 aproximadament 10 #

Així, la porció de pizza és de 9,74 polzades quadrades a dues decimals, o de 10 polzades quadrades si la rodeu al nombre sencer més proper.