Quina és la variància de la distribució normal estàndard?

Resposta:

Mirar abaix. La norma normal és la configuració normal de tal manera #mu, sigma = 0,1 # de manera que coneixem els resultats per endavant.

Explicació:

El PDF per a la norma normal és: #mathbb P (z) = 1 / sqrt (2 pi) e ^ (- z ^ 2/2) #

Té un valor mitjà:

# mu = int _ (- oo) ^ (oo) dz z mathbb P (z) = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) dz he ^ (- z ^ 2/2) #

# = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) d (- e ^ (- z ^ 2/2)) #

# = 1 / sqrt (2 pi) e ^ (- z ^ 2/2) _ (oo) ^ (- oo) = 0 #

Resulta que:

# Var (z) = int _ (- oo) ^ (oo) dz (z - mu) ^ 2 mathbb P (z) #

# = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) dz z ^ 2 i ^ (- z ^ 2/2) #

Aquesta vegada, utilitzeu IBP:

# Var (z) = - 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) d (e ^ (- z ^ 2/2))

# = - 1 / sqrt (2 pi) (ze ^ (- z ^ 2/2) _ (- oo) ^ (oo) - int _ (- oo) ^ (oo) dz i ^ (- z ^ 2/2)) #

Perquè # z e ^ (- z ^ 2/2) _ (- oo) ^ (oo) = 0 #

# = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) dz i ^ (- z ^ 2/2) #

Aquesta integral és ben coneguda. Es pot fer amb un sub polar, però aquí s’indica el resultat.

# Var (z) = 1 / sqrt (2 pi) sqrt (2 pi) = 1 #

Com es troben les puntuacions z que separen el 85% del centre de la distribució de la zona a les cues de la distribució normal estàndard?

Què és el potencial estàndard? El potencial estàndard per a una substància determinada és constant (potencial estàndard de zinc = -0,76 v)? Com es pot calcular el mateix?

Mirar abaix. > Hi ha dos tipus de potencial estàndard: potencial de cèl·lules estàndard i potencial mitjà de cèl·lules. Potencial cel·lular estàndard El potencial cel·lular estàndard és el potencial (voltatge) d’una cèl·lula electroquímica en condicions estàndard (concentracions d’1 mol / L i pressions d’1 atm a 25 ° C). A la cel·la anterior, les concentracions de "CuSO" _4 i "ZnSO" _4 són cada 1 mol / L, i la lectura de la tensió al voltímetre és el potencial cel·lular estàndard. P

Quina és la variància i la desviació estàndard d'una distribució binomial amb N = 124 i p = 0,85?

La variància és sigma ^ 2 = 15,81 i la desviació estàndard és sigma aproximadament 3,98. En una distribució binomial tenim fórmules bastant agradables per a la mitjana i la wariance: mu = Np: extreu i sigma ^ 2 = Np (1-p) Així doncs, la variància és sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0,85 * 0,15 = 15,81. La desviació estàndard és (com de costum) l’arrel quadrada de la variància: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) aproximadament 3.98.