Kevin vol comprar pomes i plàtans, les pomes són 50 cèntims per lliura i els plàtans són 10 cèntims per lliura. Kevin gastarà 5,00 dòlars per la seva fruita. Com escriviu una equació que modela aquesta situació i descrigui el significat de les dues intercepcions?

Resposta:

Model # -> "comptador de poma" = 10 - ("compte de banana") / 5 #

Dins dels límits:

# 0 <= "apples" <= 10 larr "variable dependent" #

# 0 <= "bananes" <= 50 larr "variable independent" # #

#color (vermell) ("Es demana més temps per explicar que les matemàtiques") #

Explicació:

#color (blau) ("Creació inicial de l’equació") #

S’ha de comptar les pomes: # "" un #

S’ha de comptar els plàtans:# "" b #

El cost de les pomes per lliura (lb) és: #' '$0.50#

El cost dels plàtans per lliura (lb) és: #' '$0.10#

Sigui el cost total:# "" t #

Llavors # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b #

Tenint en compte aquest cost total # (t) # tenim 5,00 dòlars:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Construir el model") #

Els comptes de pomes o plàtans no s’especifiquen, de manera que dins dels límits del cost total només podem tenir tants d’ells. La proporció es controla pel cost total de 5 dòlars

#color (vermell) ("Assumpció: se'ns demana modelar quantitats") #

…………………………………………………………………………………………………..

Si totes les pomes, el nombre màxim de comptes és per $ 5:

# => a = ($ 5,00) / ($ 0,5) = 10 # com a màxim

Per tant # b # tindria el recompte de # b = 0 # per a aquesta condició

…………………………………………………………………………………………………..

Si tots els plàtans llavors el recompte màxim és per $ 5 val:

# => b = ($ 5,00) / ($ 0,1) = 50 # com a màxim

Per tant # a # tindria el recompte de # a = 0 # per a aquesta condició

…………………………………………………………………………………………………

#color (marró) ("El recompte d’un d’ells influeix en el recompte de l’altre a través de la limitació del cost") #

Amb aquest factor limitant tenim: #color (marró) ($ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Com només estem tractant de comptes, deixeu anar el signe $

Restar 0,1 b per ambdós costats

# 0.5a = 5-0.1b #

Lliurem els decimals: multipliqueu els dos costats per 10

# 5a = 50-b #

Divideix els dos costats per 5

# a = 50/5-b / 5 #

# "" color (blau) (barra (ul (| "Model" -> a = 10-b / 5 "" |)) #

#color (vermell) ("intercepció x és la condició de tots els plàtans i sense pomes") #

#color (vermell) ("y- intercepció és la condició de totes les pomes i no hi ha plàtans") #