La granja de Mary va vendre un total de 165 lliures de pomes i préssecs. Va vendre les pomes per 1,75 dòlars per lliura i els préssecs per 2,50 dòlars per lliura. Si fes 337,50 dòlars quantes pomes i quants préssecs va vendre?

Resposta:

Trobo #100# lliures de pomes d #65# lliures de préssecs.

Explicació:

Truca al nombre total de quilos de pomes # a # i préssecs # p #. Tens:

# a + p = 165 #

I:

# 1.75a + 2.50p = 337.50 #

A partir del primer moment obtenim:

# a = 165-p #

Substituïu-vos al segon:

# 1.75 (165-p) + 2.50p = 337.50 #

# 288.65-1.75p + 2.50p = 337.50 #

# 0.75p = 48,75 #

# p = (48,75) / (0,75) = 65 # lliures de préssecs

I:

# a = 165-65 = 100 # lliures de pomes

Resposta:

El pes de les pomes és: 100

El pes de parells és: 65

Explicació:

Deixar la massa en lliures de pomes# "" un #

Sigui la massa en quilos de parelles # "" p #

Que els ingressos totals de les pomes siguin # "" T_a #

Deixeu que els ingressos totals de parelles siguin # "" T_p #

#color (blau) ("Trencant la pregunta en parts per construir les equacions:") #

Va vendre un total de 165 lliures de pomes# "" -> a + p = 165 # ….(1)

S'han venut pomes per 1,75 dòlars per lliura # "" -> T_a = 1,75xxa #….(2)

Venda de parells per 2,50 dòlars per lliura# "" -> T_p = pxx2.50 #….(3)

Va obtenir 337,50 dòlars # "" -> T_a + T_p = 337,50 #…..(4)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determineu el valor de p") # #

De l’equació (1)

#color (marró) (a = 165-p "" ………. (1_a)) #

Substituint les equacions (2) i (3) a (4)

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1.75color (verd) (a) + 2.5p = 337.50 #

Però de # (1_a) "" color (verd) (a) = 165 p. donar

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1.75 (color (verd) (165-p)) + 2.5p = 337.50 #

# 288.75-1.75p + 2.5p = 337.5 #

# 288.75 + 0.75p = 337,5 #

# p = (337.5-288.75) / (0,75) #

#color (vermell) (p = 65) #…………………………………(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determineu el valor d'un") #

Substituïu l’equació (5) en l’equació (1)

# a + color (verd) (p) = 165 "" -> "" a + color (verd) (65) = 165 #

# a = 165-65 = 100 #

#color (vermell) (a = 100)

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Comproveu:

# $ 1.75 (100) + $ 2.50 (65) "" = "" $ 175 + $ 162,5 "" = "" $ 337,5 "" -> color (vermell) ("Verd") # #