El temps per fer un treball és inversament proporcional al nombre d'homes que treballen. Si es necessiten 4 homes per fer un treball en cinc dies, quant trigaran 25 homes?

Resposta:

# 19 "hores i" 12 "minuts" #

Explicació:

# "deixem que representin el temps i el nombre d’homes" #

# "la declaració inicial és" tprop1 / n #

# "per convertir una equació multiplicar per k la constant" #

# "de variació" #

# t = kxx1 / n = k / n #

# "per trobar k usa la condició donada" #

# t = 5 "quan" n = 4 #

# t = k / nrArrk = tn = 5xx4 = 20

# "l'equació és" t = 20 / n #

# "quan" n = 25 #

# t = 20/25 = 4/5 "dia" = 19,2 "hores" #

#color (blanc) (xxxxxxxxxxxxxx) = 19 "hores i" 12 "minuts" #

Deixar # t # estar temps, # m ser el nombre d’home, i # k # la constant de variació

La variació inversa es pot modelar per:

# tm = k #

Atès que en 5 dies, 4 homes poden completar el treball:

# (5) (4) = k

# k = 20 #

Per solucionar el temps, quan treballen 25 homes:

# t = k / m #

# t = 20/25 #

# t = 4/5 #

# t = 4/5 "dia" o 19 "hores" i 12 "minuts" #

Suposem que el temps necessari per fer una feina és inversament proporcional al nombre de treballadors. És a dir, com més treballadors tinguin el treball, menys temps cal per completar la feina. Es necessiten 2 treballadors durant 8 dies per acabar una feina, quant de temps trigarà 8 treballadors?

8 treballadors acabaran el treball en 2 dies. Deixeu que el nombre de treballadors i els dies necessaris per acabar una feina siguin d. Llavors w prop 1 / d o w = k * 1 / d o w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k és constant]. Per tant, l’equació del treball és w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dies. 8 treballadors acabaran el treball en 2 dies. [Ans]

El temps que triga a establir una vorera d’un determinat tipus varia directament de la longitud i, de manera inversa, el nombre d’homes que treballen. Si vuit homes duren dos dies per establir 100 peus, quant duran tres homes per fer 150 peus?

8 dies Com que aquesta pregunta té una variació directa i inversa, fem una part a la vegada: la variació inversa significa que una quantitat augmenta la resta disminueix. Si el nombre d’homes augmenta, disminuirà el temps que es triga a posar la vorera. Trobeu la constant: quan 8 homes es troben a 100 peus en 2 dies: k = x xx i rArr 8 xx 2, "" k = 16 El temps necessari per a 3 homes a establir 100 peus serà de 16/3 = 5 1/3 dies Veiem que trigarem més dies, tal com havíem esperat. Ara per a la variació directa. A mesura que augmenta una quantitat, l’altre també augmenta

Tunga tarda 3 dies més que el nombre de dies que Gangadevi va fer per completar un treball. Si tunga i Gangadevi poden completar el mateix treball en 2 dies, en quants dies el tunga només pot completar el treball?

6 dies G = el temps, expressat en dies, que Gangadevi porta per completar una peça (unitat) de treball. T = el temps, expressat en dies, que Tunga porta a completar una peça (unitat) de treball i sabem que T = G + 3 1 / G és la velocitat de treball de Gangadevi, expressada en unitats per dia 1 / T és la velocitat de treball de Tunga , expressats en unitats per dia Quan treballen junts, es necessiten 2 dies per crear una unitat, de manera que la seva velocitat combinada és 1 / T + 1 / G = 1/2, expressada en unitats per dia substituint T = G + 3 a l’equació anterior i la resolució cap a una