Els tres són en la proporció de 3: 4: 5. Si la suma de la més gran i la més petita és igual a la suma del tercer i 52. Troba els números?

Resposta:

Els números són 39, 52 i 65

Explicació:

Els números són 3n, 4n i 5n

Només hem de trobar si 3,4,5 o 6,8,10, o 9,12,15, etc

Així, 3n + 5n = 4n + 52

Simplifica

8n = 4n + 52

Resol

4n = 52

n = 13

Els 3 números són 39:52:65

Resposta:

39,52 i 65

Explicació:

Hi hauria d’haver un nou triangle per a propionat a 3: 4: 5

Deixa prendre x i múltiple a 3: 4: 5 per fer nou triangle

# 3x + 5x = 4x + 52 #

# 3x + 5x-4x = 52 #

o bé

# 4x = 52 #

o bé

# x = 52/4 #

o bé

# x = 13 #

Poseu el valor de x = 13 in # 3x + 5x = 4x + 52 #

#3*13+5*13=4*13+52#

o bé

#39+65 = 52+52#

o bé

#104 = 104#

Per tant, els números són 39,52 i 65

Resposta:

39: 52: 65

#color (vermell) ("Hi ha ambigüitat en aquesta pregunta.") #

Explicació:

Penseu en les proporcions

Tenim 3 peces, 4 peces i finalment 5 peces. Això dóna un total de 12 parts

Sigui el primer nombre # a #

Sigui el segon número # b #

Sigui el tercer nombre # c #

Deixeu que siga la suma de tots els números # s #

Així que tenim:

#a ":" b ":" c "" = "" 3 ":" 4 ":" 5 #

3 parts <4 parts <5 parts so # "" a <b <c # i # a + b + c = s #

el primer nombre és # a = 3 / 12s #

el segon nombre és # b = 4/12 s #

el tercer nombre és # c = 5/12 s #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Permet trencar la redacció de la pregunta:

La suma dels més grans i més petits: # "" -> a + c #

és igual:# "" -> a + c =? #

la suma de:# "" -> a + c =? +? #?

la tercera:# "" -> a + c = c + #

i 52: # "" -> a + c = c + 52 #

#color (vermell) ("Aquesta configuració assenyala" a = 52) #

#color (verd) ("No hi ha cap punt de continuar fins que aquesta opció es confirmi com a bé") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~#color (magenta) ("Possible error en la pregunta") #~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (magenta) ("La línia:") #

#color (magenta) ("el tercer:" -> a + c = c + #

#color (verd) ("Hauria de llegir:") #

#color (verd) ("el segon:" -> a + c = b +) #

#color (verd) ("o") #

#color (verd) ("el mig:" -> a + c = b +) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Resoldre per:" a + c = b + 52) #

Per substitució tenim:

# 3 / 12s + 5 / 12s = 4 / 12s + 52 #

# 8 / 12s-4 / 12s = 52 #

# 1 / 3s = 52 #

# => s = 156 #

# a = 1 / 4xx156 = 39 #

# b = 1 / 3xx156 = 52 #

# c = 5 / 12xx156 = 65 #