Com es resol l’equació racional 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2?

Resposta:

#x = 0, x = 2 #

Explicació:

Pas 1: Identifiqueu el valor restringit.

Això es fa establint el denominador igual a zero com aquest

# x-1 = 0 <=> x = 1

# x + 1 = 0 <=> x = -2 #

La idea de valor restringit és limitar el valor que la nostra variable no pot ser (àlies de domini)

Pas 2: multipliqueu l’equació per #color (vermell) (LCD) #

# 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2 #

#color (vermell) ((x-1) (x + 1)) (1 / (x-1)) + color (vermell) ((x-1) (x + 1)) (3 / (x + 1))) = 2 colors (vermell) ((x-1) (x + 1) #

#color (vermell) (cancel·leu (x-1) (x + 1)) (1 / cancel·la (x-1)) + color (vermell) ((x-1) cancel·la (x + 1)) (3 / cancel·la (x + 1)) = 2 colors (vermell) ((x-1) (x + 1) #

# (x + 1) + 3 (x-1) = 2 (x-1) (x + 1) #

Pas 3: Multiplicar i combinar termes similars

# x + 1 + 3x -3 = 2 (x ^ 2-x + x-1) #

# 4x -2 = 2 (x ^ 2 -1) #

# 4x -2 = 2x ^ 2 -2 #

# 0 = 2x ^ 2-4x #

Pas 4: Resoldre l'equació quadràtica

# 2x ^ 2 -4x = 0 #

# 2x (x-2) = 0 #

# 2x = 0 => color (blau) (x = 0) #

# x-2 = 0 => color (blau) (x = 2) #

Pas 5 Comproveu la vostra solució …

Comproveu si la resposta del pas 4 és la mateixa que un valor restringit.

Si no, la solució és #x = 0, x = 2 #