Resposta:
Les noves dimensions són:
Explicació:
Àrea original:
Nova àrea:
Resolució de l’equació quadràtica:
Les noves dimensions són:
La longitud d’un rectangle supera l’ample de 4 cm. Si la longitud s’augmenta en 3 cm i l’amplada s’incrementa en 2 cm, la nova superfície supera la superfície original de 79 cm2. Com trobeu les dimensions del rectangle donat?
13 cm i 17 cm x i x + 4 són les dimensions originals. x + 2 i x + 7 són les noves dimensions x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13
La superfície de joc en el joc de curling és una fulla de gel rectangular amb una superfície d’uns 225 m ^ 2. L’amplada és d’uns 40 m menys que la longitud. Com trobeu les dimensions aproximades de la superfície de joc?
Expresseu l'amplada en termes de longitud, a continuació, substituïu i solucioneu per arribar a les dimensions de L = 45m i W = 5m. Comencem amb la fórmula d'un rectangle: A = LW: se'ns dóna la zona i sabem que l'amplada és de 40 metres menys de la longitud. Escrivim la relació entre L i W cap avall: W = L-40 I ara podem resoldre A = LW: 225 = L (L-40) 225 = L ^ 2-40L Vaig a restar L ^ 2-40L des d'ambdós costats, a continuació, multipliqueu per -1 de manera que L ^ 2 sigui positiu: L ^ 2-40L-225 = 0 Ara anem a factoritzar i resoldre L: (L-45) (L + 5) = 0 (L-45 ) =
Originalment, un rectangle era el doble de llarg que ample. Quan es van afegir 4 m a la seva longitud i es van restar 3 m de la seva amplada, el rectangle resultant tenia una superfície de 600 m ^ 2. Com trobeu les dimensions del nou rectangle?
Amplada original = 18 metres Longitud original = 36 mtres El truc amb aquest tipus de pregunta és fer un esbós ràpid. D'aquesta manera podeu veure el que passa i idear un mètode de solució. Conegut: l’àrea és "amplada" xx "longitud" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Resta 600 dels dos costats => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 No és lògic que una longitud sigui negativa en aquest context de manera que w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Revisa (36 + 4) (18-3) = 40xx1