El perímetre d’un rectangle és de 36 peus i l’àrea del rectangle és de 72ft ^ 2. Com trobeu les dimensions?

Resposta:

Heu d’escriure un sistema d’equacions per representar el problema.

Explicació:

La fórmula del perímetre d’un rectangle és #p = 2L + 2W #. La fórmula de l’àrea és #A = L xx W #

Així, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Ara podem eliminar els denominadors ja que totes les fraccions són iguals.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Aquest és un trinomi del formulari #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 Per tant, es pot tenir en compte trobant dos nombres que es multipliquen a #a xx c # i això afegeix a b i seguint el procés que es mostra a continuació. Aquests dos números són #-12# i #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0

# (2L - 24) (L - 6) = 0

#L = 12 i 6 #

Atès que la longitud pot ser l'amplada i viceversa, els costats del rectangle mesuren 12 i 6.

Esperem que això ajudi!