Quin és el valor del tan (cos ^ {- 1} frac {3} {5} + an ^ {- 1} frac {1} {4})?

$Quin és el valor del tan (cos ^ {- 1} frac {3} {5} + an ^ {- 1} frac {1} {4})?$

Resposta:

#rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 #

Explicació:

Deixar #cos ^ (- 1) (3/5) = x # llavors

# rarrsecx = 5/3 #

# rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 #

# rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) #

Ara, utilitzant #tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ (- 1) ((A + B) / (1-AB)) #

#rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4) #

# = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) #

# = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1/4) / (1- (4/3) * (1/4))) #

#=(19/12)/(8/12)=19/8#

El valor original d'un cotxe és de $ 15.000 i es deprecia (perd valor) un 20% cada any. Quin és el valor del cotxe després de tres anys?

El valor del cotxe després de 3 anys és de $ 7680,00 Valor original, V_0 = 15000 $, la taxa de depreciació és r = 20/100 = 0,2, període, t = 3 anys V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 o V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 El valor del cotxe després de 3 anys és de $ 7680,00 [Ans]

La companyia asseguradora de Miguel substituirà el seu cotxe si els costos de reparació superen el 80% del valor del cotxe. El cotxe va patir danys per valor de 6.000 dòlars recentment, però no es va substituir. Quin va ser el valor del seu cotxe?

El valor del cotxe és superior a $ 7500. El valor del cotxe serà v, llavors v * 80/100> 6000 o v> 6000 * 100/80 = 7500 $ El valor del cotxe és superior a $ 7500 [Ans]

Un cotxe es deprecia a un ritme del 20% anual. Així, al final del curs, el cotxe valdrà el 80% del seu valor des del començament de l'any. Quin percentatge del seu valor original és el valor del cotxe al final del tercer any?

51,2% Modifiquem això per una funció exponencial decreixent. f (x) = y vegades (0,8) ^ x On y és el valor inicial del cotxe i x és el temps transcorregut en anys des de l'any de la compra. Així, després de 3 anys tenim el següent: f (3) = y vegades (0,8) ^ 3 f (3) = 0,512 I així el cotxe només val el 51,2% del seu valor original després de 3 anys.