Quins són els punts importants necessaris per representar y = 2 (x + 1) (x - 4)?

Quins són els punts importants necessaris per representar y = 2 (x + 1) (x - 4)?
Anonim

Resposta:

Veure explicació

Explicació:

#color (blau) ("Determineu" x _ ("intercepta") #

El gràfic creua l’eix X a # y = 0 # així:

#x _ ("interceptar") "a" y = 0 #

Així tenim #color (marró) (y = 2 (x + 1) (x-4)) color (verd) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)) #

Per tant #color (blau) (x _ ("intercepta") -> (x, y) -> (-1,0) "i" (+4,0)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determineu" x _ ("vèrtex")) #

Si multipliqueu el costat dret, obtindreu:

# "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) -> #

A partir d’aquí tenim dues opcions per determinar #x _ ("vèrtex")

#color (marró) ("Opció 1:") # Aquest és el format permès per aplicar:

#color (blau) ("" x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xx (-3) = +3/2) #

#color (marró) ("Opció 1:") # Prengui la mitjana de #x _ ("intercepta") "" (x "només valors)" #

#color (blau) ("" x _ ("vèrtex") = ((-1) + (+ 4)) / 2 = +3/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determinar" y _ ("vèrtex")) #

Substitut per # x # utilitzant l’equació original #x _ ("vèrtex") "per trobar" i _ ("vèrtex") #

#color (blau) (=> i _ ("vèrtex") = 2 (3/2 + 1) (3 / 2-4) = -12 1/2 = -25/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determinar" y _ ("intercepció")) #

El gràfic creua l’eix Y a x = 0. Substituint x = 0 donant:

#color (blau) (y _ ("intercepció") = 2 (0 + 1) (0-4) = - 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determineu la forma general del gràfic") #

Si multipliqueu totalment el costat dret i mireu l’ordre més elevat que teniu:

# y = 2x ^ 2 -….. #

El coeficient de # x ^ 2 # és positiu (+2)

#color (verd) ("Així que la forma general del gràfic és:" uu) #

#color (blau) ("Així tenim un" subratllat ("mínim") -> (x, y) -> (3/2, -24 / 2)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~