Què és el domini i el rang de y = sqrt (x-10) + 5?

Resposta:

Domini: # 10, + oo) #

Gamma: # 5, + oo) #

Explicació:

Comencem pel domini de la funció.

L'única restricció que tingueu dependrà #sqrt (x-10 #. Atès que l’arrel quadrada d’un nombre produirà una valor real només si aquest número si positiu, Necessites # x # per satisfer la condició

#sqrt (x-10)> = 0 #

que és equivalent a tenir

# x-10> = 0 => x> = 10 #

Això significa que qualsevol valor de # x # això és més petit que #10# seran exclosos del domini de la funció.

Com a resultat, el domini serà # 10, + oo) #.

El rang de la funció dependrà del valor mínim de l’arrel quadrada. Des de # x # no pot ser menor que #10#, #f (10 # serà el punt de partida del rang de la funció.

#f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 #

Per ningu #x> 10 #, #f (x)> 5 # perquè #sqrt (x-10)> 0 #.

Per tant, l’interval de la funció és # 5, + oo) #

gràfic {sqrt (x-10) + 5 -3,53, 24,95, -3,17, 11,07}

NOTA LATERAL Moveu el focus del gràfic 5 punts cap amunt i 10 punts a la dreta de l’origen per veure la funció.