Què són els vèrtexs, el focus i la directriu de y = 4 (x-3) ^ 2-1?

Resposta:

Vertex està a #(3,-1) #, el focus està a #(3,-15/16)# i

directrix és # y = -1 1/16 #.

Explicació:

# y = 4 (x-3) ^ 2-1 #

Comparant amb la forma estàndard de l’equació de forma de vèrtex

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (HK)# sent vèrtex, aquí trobem

# h = 3, k = -1, a = 4 #. Així el vèrtex està a #(3,-1) #.

El vèrtex és a l'equidistància del focus i de la directriu i al contrari

costats. La distància del vèrtex a la directriu és #d = 1 / (4 | a |):. #

# d = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. des de llavors #a> 0 #, la paràbola obre cap amunt i

directrix està per sota del vèrtex. Així, directrix és # y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 #

i el focus està a # (3, (-1 + 1/16)) o (3, -15 / 16) #

gràfic {4 (x-3) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} Ans