Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = ((3x-2) (x + 5)) / ((2x-1) (x + 6))?

Resposta:

# "asimptotes verticals a" x = -6 "i" x = 1/2 #

# "asíntota horitzontal a" y = 3/2

Explicació:

El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució proporciona els valors que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquests valors, s’anomenen verticalment asimptotes.

# "resoldre" (2x-1) (x + 6) = 0

# x = -6 "i" x = 1/2 "són els asimptotes" # #

# "es produeixen asimptotes horitzontals com" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" #

# "dividiu els termes en el numerador / denominador pel nombre més elevat"

# "potència de x que és" x ^ 2 #

#f (x) = ((3x ^ 2) / x ^ 2 + (13x) / x ^ 2-10 / x ^ 2) / ((2x ^ 2) / x ^ 2 + (11x) / x ^ 2 -6 / x ^ 2) = (3 + 13 / x-10 / x ^ 2) / (2 + 11 / x-6 / x ^ 2) #

# "com" xto + -oo, f (x) a (3 + 0-0) / (2 + 0-0) #

# y = 3/2 "és l'asimptota" #

# "les discontinuïtats extraïbles es produeixen quan hi ha un factor comú" #

# "s’elimina del numerador / denominador. Això és" #

# "no és el cas aquí, doncs, no hi ha discontinuïtats extraïbles" #

gràfic {(3x ^ 2 + 13x-10) / (2x ^ 2 + 11x-6) -10, 10, -5, 5}