Ralph va comprar algunes revistes a 4 dòlars cadascuna i alguns DVD a 12 dòlars cadascun. Va gastar 144 dòlars i va comprar un total de 20 articles. Quantes revistes i quantes pel·lícules va comprar?

Resposta:

Ralph va comprar #12# revistes i #8# DVD.

Explicació:

Deixar # m ser el nombre de revistes que Ralph va comprar i # d # ser el nombre de DVD que va comprar.

"Ralph amb algunes revistes a #$4# cadascun i alguns DVD #$12# cadascun. Va passar #$144#.'

# (1) => 4 m + 12d = 144 #

"Va comprar un total de #20# articles"

# (2) => m + d = 20 #

Ara tenim dues equacions i dues incògnites, de manera que podem resoldre el sistema lineal.

Des de #(2)# trobem:

# (3) => m = 20-d #

Substitució #(3)# a #(1)#:

# 4 (20-d) + 12d = 144 #

# 80-4d + 12d = 144 #

# 8d + 80 = 144 #

# 8d = 64 #

# => color (blau) (d = 8) #

Podem utilitzar aquest resultat #(3)#:

#m = 20 - (8) #

# => color (blau) (m = 12) #

Per tant, Ralph va comprar #12# revistes i #8# DVD.

El video club A cobra $ 10 per afiliació i 4 dòlars per lloguer de pel·lícules. El video club B cobra 15 dòlars per afiliació i 3 dòlars per lloguer de pel·lícules. Per a quants lloguers de pel·lícules el cost serà el mateix en tots dos clubs de vídeo? Què és aquest cost?

Per a 5 lloguers de pel·lícules, el cost serà el mateix: 30 $ Que el nombre de lloguers de pel·lícules sigui x Així podem escriure 10 + 4x = 15 + 3x o 4x-3x = 15-10 o x = 5 ------- ------------- Ans 1 En connectar el valor x = 5 a l'equació 10 + 4x obtenim 10 + 4 vegades 5 = 10 + 20 = 30 $ ---------- -------- Ans 2

Phillip va comprar 12 CD i DVD usats. Els CD costen 2 dòlars cadascun, i els dvD costen 3 dòlars cadascun. Va gastar 31 dòlars, sense incloure impostos. Quants DVD va comprar Phillip?

Phillip va comprar 7 DVD. Primer, definim el nombre de CD que Phillip va comprar com a color (vermell) (C) i el nombre de DVD que Phillip va comprar com a color (blau) (D). Ara podem escriure un parell d’equacions. En primer lloc, es pot escriure el número d’articles adquirits per Phillip com a: color (vermell) (C) + color (blau) (D) = 12 El cost dels articles adquirits per Phillip es pot escriure com: $ 2color (vermell) (C) ) + $ 3color (blau) (D) = $ 31 Ara podem resoldre la primera equació de color (vermell) (C) o el nombre de CD que Phillip va comprar: color (vermell) (C) + color (blau) (D) - color (blau) (D)

Vostè i el seu amic compren cada un nombre igual de revistes. Les vostres revistes costen 1,50 dòlars cadascuna i les revistes del vostre amic costen 2 dòlars cadascuna. El cost total per a vostè i el vostre amic és de 10,50 $. Quantes revistes vau comprar?

Cada un comprem 3 revistes. Com que cada un comprem el mateix nombre de revistes, només hi ha un desconegut per trobar: el nombre de revistes que comprem. Això vol dir que podem resoldre només amb una equació que inclogui aquesta incògnita. Aquí és Si x representa el nombre de revistes que cada un de nosaltres compra, 1,5 x + 2,0 x = $ 10,50 1,5x i 2,0x són termes semblants, ja que contenen la mateixa variable amb el mateix exponent (1). Així, podem combinar-los afegint els coeficients: 3.5x = $ 10.50 Divideix per 3.5 en ambdós costats: x = 3 Tot fet!