Molt!
Aquí tenim l’equació hiperbòlica estàndard.
El centre està a
L’eix semi-transversal és
L’eix semi-conjugat és
Els vèrtexs del gràfic són
Els focus del gràfic són
Les directrices del gràfic són
Aquí teniu una imatge per ajudar-vos.
Què em diu l’equació 9y ^ 2-4x ^ 2 = 36 sobre la seva hipèrbola?
Abans de començar a interpretar la nostra hipèrbola, primer el volem configurar de forma estàndard. És a dir, volem que es trobi en forma de y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1. Per fer-ho, comencem a dividir els dos costats per 36, per obtenir 1 al costat esquerre. Un cop fet això, haureu de tenir: y ^ 2/4 - x ^ 2/9 = 1 Una vegada que tingueu això, podem fer algunes observacions: No hi ha h i k És una hipèrbola ^ 2 / a ^ 2 ( Això vol dir que té un eix transversal vertical. Ara podem començar a trobar algunes coses, us guiaré per trobar algunes de les coses que m
Què em diu l’equació (x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2/9 = 1 sobre la seva hipèrbola?
Vegeu l’explicació a continuació. L’equació general d’una hipèrbola és (xh) ^ 2 / a ^ 2- (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 Aquí, l’equació és (x-1) ^ 2/2 ^ 2- (y + 2) ^ 2/3 ^ 2 = 1 a = 2 b = 3 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 El centre és C = (h, k) = (1, -2) Els vèrtexs són A = (h + a, k) = (3, -2) i A '= (ha, k) = (- 1, -2) Els focus són F = (h) + c, k) = (1 + sqrt13, -2) i F '= (hc, k) = (1-sqrt13, -2) L'excentricitat és e = c / a = sqrt13 / 2 graph {((x- 1) ^ 2 / 4- (i + 2) ^ 2 / 9-1) = 0 [-14,24, 14,25, -7,12, 7,12]
Per què l'equació 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 no pren la forma d'una hipèrbola, tot i que els termes quadrats de l'equació tenen signes diferents? A més, per què es pot posar aquesta equació en forma d’hipèrbola (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (i + 1) ^ 2) / 26 = 1
A la gent, que respon a la pregunta, tingueu en compte aquest gràfic: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw. A més, aquí teniu la feina per obtenir l’equació en forma d’una hipèrbola: