Quin és el perímetre d'un triangle equilàter que té una alçada 2 (radical 3)?

Resposta:

El format socràtic del radical és: hashsymbol sqrt (3) donant hashsymbol: #sqrt (3) #. Mireu a

Perímetre = 4

Explicació:

Deixeu que cada costat del triangle sigui llarg # x #

Deixeu que l’altura sigui # h #

A continuació, utilitzant Pitàgores

# h ^ 2 + (x / 2) ^ 2 = x ^ 2 #

sostreure # (x / 2) ^ 2 # dels dos costats

# h ^ 2 = x ^ 2- (x / 2) ^ 2 #

# h ^ 2 = (4x ^ 2) / 4-x ^ 2/4 #

# h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

Multiplica els dos costats de #4/3#

# 4/3 h ^ 2 = x ^ 2 #

Arrel quadrada ambdós costats

# x = (2h) / sqrt (3) #

Els matemàtics no els agrada que el denominador sigui radical

Multipliqueu el dret per 1 però en forma de # 1 = sqrt (3) / (sqrt (3) #

# x = (2hsqrt (3)) / 3 #

Però # h = 2sqrt (3) # per substitució de # h #

# x = (2 (2sqrt (3)) sqrt (3)) / 3 #

# x = 12/3 = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

El triangle té 3 costats i cada costat és 4

El perímetre és # 3xx4 = 12 #