El triangle A té costats de longituds 24, 16 i 18. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 16. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

El triangle A té costats de longituds 24, 16 i 18. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 16. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?
Anonim

Resposta:

#(16,32/3,12),(24,16,18),(64/3,128/9,16)#

Explicació:

Qualsevol dels 3 costats del triangle B podria tenir una longitud de 16, per tant, hi ha 3 possibilitats diferents per als costats de B.

Atès que els triangles són similars aleshores els #color (blau) "les proporcions dels costats corresponents són iguals" #

Anomeneu els 3 costats del triangle B-a, b i c per correspondre amb els costats -24, 16 i 18 del triangle A.

#color (blau) "-------------------------------------------- ----------------- "#

Si el costat a = 16, llavors la relació dels costats corresponents #=16/24=2/3#

i costat b # = 16xx2 / 3 = 32/3, "costat c" = 18xx2 / 3 = 12 #

Els 3 costats de B serien # (16, color (vermell) (32/3), color (vermell) (12)) #

#color (blau) "-------------------------------------------- -------------------- "#

Si el costat b = 16, llavors la proporció dels costats corresponents #=16/16=1#

i costat a # = 24 ", costat c" = 18 #

Els 3 costats de B serien # (color (vermell) (24), 16, color (vermell) (18)) #

#color (blau) "-------------------------------------------- --------------------- "#

Si el costat c = 16, llavors la proporció dels costats corresponents #=16/18=8/9#

i costat a # = 24xx8 / 9 = 64/3, "costat b" = 16xx8 / 9 = 128/9 #

Els 3 costats de B serien # (color (vermell) (64/3), color (vermell) (128/9), 16) #

#color (blau) "-------------------------------------------- ----------------------- "#