Resposta:
Alguna cosa com:
#f (x) = 2 (x + 5/6) x ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) + 418/27 #
Explicació:
El polinomi donat és un cúbic, no un quadràtic. Per tant, no podem reduir-lo a "vèrtex form".
El que és interessant és trobar un concepte similar per als cubics.
Per als quadràtics, completem el quadrat, trobant així el centre de simetria de la paràbola.
Per als cubics podem fer una substitució lineal "completant el cub" per trobar el centre de la corba cúbica.
# 108 f (x) = 108 (x + 4) (2x-1) (x-1) #
#color (blanc) (108f (x)) = 108 (2x ^ 3 + 5x ^ 2-11x + 4) #
#color (blanc) (108f (x)) = 216x ^ 3 + 540x ^ 2-1188x + 432 #
#color (blanc) (108f (x)) = (6x) ^ 3 + 3 (6x) ^ 2 (5) +3 (6x) (5) ^ 2 + (5) ^ 3 -273 (6x) -273 (5) + 1672 #
#color (blanc) (108f (x)) = (6x + 5) ^ 3-273 (6x + 5) + 1672 #
Tan:
#f (x) = 1/108 (6x + 5) ^ 3 - 91/36 (6x + 5) + 418/27 #
#color (blanc) (f (x)) = 2 (x + 5/6) ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) + 418/27 #
A partir d’aquest es pot llegir que el centre de simetria del cúbic és a
gràfic {(y- (x + 4) (2x-1) (x-1)) (40 (x + 5/6) ^ 2 + (i-418/27) ^ 2-0,2) = 0 -6,13, 3.87, -5, 40}
Així, en general, podem utilitzar aquest mètode per obtenir una funció cúbica en la forma:
#y = a (x-h) ^ 3 + m (x-h) + k #
on
Suposem que una paràbola té vèrtex (4,7) i passa també pel punt (-3,8). Quina és l’equació de la paràbola en forma de vèrtex?
En realitat, hi ha dues paràboles (de forma de vèrtex) que compleixen les vostres especificacions: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hi ha dues formes de vèrtex: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h on (h, k) és el vèrtex i el valor de "a" es pot trobar utilitzant un altre punt. No se'ns dóna cap raó per excloure una de les formes, per tant substituïm el vèrtex donat a ambdues: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resoldre per a tots dos valors d’un usant el punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7
Quina és la forma de vèrtex d'una paràbola donada el vèrtex (41,71) i zeros (0,0) (82,0)?
La forma del vèrtex seria -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equació de la forma de vèrtex és donada per: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, on el vèrtex es troba al punt (h , k) Així, substituint el vèrtex (41,71) a (0,0), obtenim, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Així que la forma del vèrtex seria f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.
Un triangle té vèrtexs A, B i C.El vèrtex A té un angle de pi / 2, el vèrtex B té un angle de (pi) / 3 i l'àrea del triangle és de 9. Quina és l'àrea de la circumferència del triangle?
Cercle inscrit Àrea = 4.37405 unitats quadrades Resolleu per als costats del triangle utilitzant l 'àrea donada = 9 i els angles A = pi / 2 i B = pi / 3. Utilitzeu les següents fórmules per a Àrea: Àrea = 1/2 * a * b * sin C Àrea = 1/2 * b * c * sin A Àrea = 1/2 * a * c * sin B de manera que tenim 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Solució simultània amb aquestes equacions resultat a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resol la meitat del perímetre ss = (a + b + c) /2=7.62738 utilitzant aquests