Quina és l’equació de la línia que passa pels punts (- 3,4) i (- 6, 17)?

Resposta:

L’equació de la línia que passa pels punts #(-3, 4)# i #(-6, 17)# és # y-4 = -13/3 (x + 3) #.

Explicació:

Heus aquí l’enllaç a una altra resposta que vaig escriure per a un problema similar:

http://socratic.org/questions/what-is-the-equation-of-the-line-passing-through 13-4-and-14-9#525996.

No estic segur de quina forma d’equació voleu (p.ex.: interposició de pendents / estàndard), així que només faré la forma de la inclinació puntual.

La forma de pendent és # y-y_1 = m (x-x_1) #.

Sabem que hi ha dos punts de la línia #(-3, 4)# i #(-6, 17)#

El primer que volem és trobar el pendent.

Per trobar pendent, ho fem #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, o "augment de l’execució", o canvi de # y # sobre canvi de # x #.

Així que ho solucionem!

#m = (17-4) / (- 6 - (- 3)) #

#m = 13 / (- 6 + 3) #

#m = 13 / -3 #

#m = -13 / 3 #

Ara, necessitem un conjunt de coordenades des del fitxer donat. Fem servir el punt #(-3,4)#

Així que la nostra equació de la línia és # y-4 = -13/3 (x - (- 3)) #

Simplificat: # y-4 = -13/3 (x + 3) #

Resposta:

# y = -13 / 3x-9 #

Explicació:

# "l'equació d'una línia en" color (blau) "forma de intercepció de pendent" # és.

# • color (blanc) (x) y = mx + b #

# "on m és la inclinació i b la intercepció-y" #

# "per calcular m utilitzeu el" color (blau) "fórmula de degradat" #

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) color (blanc) (2/2) |))) #

# "deixa" (x_1, y_1) = (- 3,4) "i" (x_2, y_2) = (- 6,17) #

# rArrm = (17-4) / (- 6 - (- 3)) = 13 / (- 3) = - 13/3 #

# rArry = -13 / 3 + blarrcolor (blue) "és l'equació parcial"

# "per trobar b utilitzeu qualsevol dels dos punts donats" #

# "utilitzant" (-6,17) #

# 17 = 26 + brArrb = -9 #

# rArry = -13 / 3x-9larrcolor (red) "en forma de intercepció de pendent" #