Quins són els punts importants necessaris per representar f (x) = (x + 2) (x-5)?

Resposta:

Punts importants:

#color (blanc) ("XXX") #X-intercepta

#color (blanc) ("XXX") #intercepció y

#color (blanc) ("XXX") #vèrtex

Explicació:

Les intercepcions x

Aquests són els valors de # x # Quan # y # (o en aquest cas #f (x) #) #=0#

#color (blanc) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (blanc) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 o (x-5) = 0 #

#color (blanc) ("XXX") rarr x = -2 o x = 5 #

Així doncs, les intercepcions x es troben a #(-2,0)# i #(5,0)#

La intercepció en y

Aquest és el valor de # y # (#f (x) #) Quan # x = 0 #

#color (blanc) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Així el y (#f (x) #) -intercept is at #(0,-10)#

El vèrtex

Hi ha diverses maneres de trobar això;

Vaig a utilitzar la conversió en forma de vèrtex #f (x) = (color x (vermell) (a)) ^ 2 + color (blau) (b) # amb vèrtex a # (color (vermell) (a), color (blau) (b)) #

#color (blanc) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#color (blanc) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (blanc) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcolor (verd) (+ (3/2) ^ 2) -10 color (verd) (- (3/2) ^ 2) #

#color (blanc) ("XXX") rarr f (x) = (color x (vermell) (3/2)) ^ 2+ (color (blau) (- 49/4)) #

Així el vèrtex està a #(3/2,-49/4)#

Això és el que hauria de tenir el gràfic:

gràfic {(y- (x + 2) (x-5)) (x ^ 2 + (i + 10) ^ 2-0,05) ((x + 2) ^ 2 + i ^ 2-0,05) ((x- 5) ^ 2 + i ^ 2-0.05) ((x-3/2) ^ 2 + (i + 49/4) ^ 2-0,05) = 0 -14,52, 13,96, -13,24, 1,01}