Resposta:
Les asíntotes verticals són
L’asimptota horitzontal és
No hi ha una asíntota obliqua
Explicació:
Anem a factoritzar el numerador
El denominador és
Per tant,
El domini de
Per trobar les asimptotes verticals, calculem
tan, L’asimptota vertical és
L’asimptota vertical és
Per calcular les asimptotes horitzontals, calculem el límit com
L’asimptota horitzontal és
No hi ha una asíntota obliqua ja que el grau del numerador és
gràfic {(3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4) -14,24, 14.24, -7.12, 7.12}
Resposta:
Explicació:
El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució proporciona els valors que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquests valors, s’anomenen verticalment asimptotes.
# "resoldre" x ^ 2-4 = 0rArr (x-2) (x + 2) = 0
# rArrx = -2 "i" x = 2 "són els asimptotes" # #
# "es produeixen asimptotes horitzontals com" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" # dividir els termes en numerador / denominador per la potència més alta de x, és a dir
# x ^ 2 #
#f (x) = ((3x ^ 2) / x ^ 2 + (2x) / x ^ 2-1 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-4 / x ^ 2) = (3 + 2 / x-1 / x ^ 2) / (1-4 / x ^ 2) # com
#xto + -oo, f (x) a (3 + 0-0) / (1-0) #
# rArry = 3 "és l'asimptota" #
# "no hi ha discontinuïtats extraïbles" # gràfic {(3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4) -10, 10, -5, 5}
Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asimptota a x = -5 / 8 No hi ha discontinuïtats extraïbles Per resoldre els asimptotes, establiu el numerador igual a 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 gràfic {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Mirar abaix. Afegiu les fraccions: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) factor numerador: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) No podem cancel·lar cap factor en el numerador amb factors al denominador, de manera que no hi ha discontinuïtats extraïbles. La funció no està definida per a x = 10 i x = 20. (divisió per zero) Per tant: x = 10 i x = 20 són asimptotes verticals. Si expandim el denominador i el numerador: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Divideix per x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Cancel·lació: ((2) / x-30 / x
Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = 1 / x ^ 2-2x?
No hi ha discontinuitats extraïbles. Hi ha una asíntota vertical, x = 0 i una asíntota de inclinació y = -2x Escriu f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x és la inclinació asimptota i x = 0 és l'asimptota vertical.